Pues yo tengo un dinerito que podría invertir en bolsa... Fracción óptima.

Pues lo primero es preguntarse porque invertirlo en la bolsa, el riesgo de perder es enorme o quedarte atrapado con un valor que pensabas que te daría beneficios y te tienes que conformar con el dividendo (si son acciones), porque alguien te dijo: compra esto que es una inversión segura...

Hay que conocer los riesgos, saber donde y cuando hacerlo, por no hablar de que cantidad sería la adecuada para que merezca la pena. Meter el dinero en unas acciones por meterlo, lo más probable es que nos dé urticaria cada vez que cotice en contra de nuestras expectativas.

Una de las formas más aceptadas de saber CUANTO invertir es utilizar la FRACCIÓN ÓPTIMA.

f óptima

La f óptima nos proporciona la forma de calcular la cantidad exacta a invertir para producir un crecimiento geométrico de los beneficios. Una vez se obtiene la f optima se debe dividir la máxima pérdida entre la f óptima para poder tener la f en euros. Veamos un ejemplo:

f óptima =0.50; Max pérdida=1000 euros; por tanto:

f en euros = 1000/0.5=2000 (calculado de los datos anteriores)

La f optima en euros es 2000; por tanto si queremos operar de la forma óptima debemos arriesgar una unidad por cada 2000 euros de nuestro capital. Si tenemos por ejemplo 20000 euros deberíamos operar con 10 unidades. La unidad pueden ser futuros, acciones, lotes de 100 acciones, etc.

Utilicemos los datos imaginarios para calcular la f optima. Las primeras cuatro operaciones son las siguientes:

10,12
50,40
23,26
78,77

La ganancia/pérdida porcentual que produce cada una es (respectivamente):

+20%
-20%
+13%
-1.3%

La f óptima es aquella que maximiza la siguiente función de f: (tantos productos como operaciones)

TWR=(1+f*op1/MD)*(1+f*op2/MD)*(1+f*op3/MD)*(1+f*op4/MD)

Siendo op1,op2,op3,op4 el resultado de las operaciones con su signo y MD el máximo Drawdown o máxima pérdida en valor absoluto. Concretando para los datos de la demo:

TWR=(1+f*0.2/0.2)*(1-f*0.2/0.2)*(1+f*0.13/0.2)*(1-f*0.013/0.20)

La función anterior tiene forma de campana y su máximo es: 1.0731 que se obtiene con f=0.24

Por tanto f_opt=0.24. El valor de f en euros (calculado con el precio de la próxima operación) será: MD(%)*precio/f_opt=49*0.2/0.24=40.83

La estrategia óptima que produce un crecimiento geométrico de los resultados es comprar 1 acción cada 40.83 euros de capital disponible. Si se comienza con 10000 euros se dispone ahora de 10706 euros despuéss de las cuatro primeras operaciones. Por tanto el número óptimo de acciones a comprar es: 10706/40.83=262 acciones a 49 euros. Notar que si el precio de las acciones hubiera sido la mitad (24.5) nos saldría que tenemos que comprar el doble de acciones.

Cuando se opera sin margen (comprar y vender acciones sin crédito) es bastante común vernos limitados por el capital disponible. Piensa que 262 acciones a 49 euros sobrepasa el capital disponible que son los 10706 euros. Por tanto hay que comprar el máximo número de títulos que es posible con ese capital, es decir: 218 títulos.