Money Management (II)

Lo más importante que hay que saber.

Hay tres factores que son principalmente importantes e imprescindibles en los cuales debemos trabajar y tener en su lugar antes de operar en los mercados, estos son:

-El sistema con el cual vamos a operar el mercado.

-El aspecto psicológico y emocional.

-La gestión del capital (y de riesgo) o Money Management.

Antes de armar nuestro plan de gestión de capital, debemos determinar los siguientes valores que son de gran importancia (estos valores los obtenemos a través de nuestro sistema o metodología de trading particular, ya sea haciendo backtest, operándolo en una cuenta demo, u operándolo en vivo de forma muy conservadora hasta que podamos juntar la información necesaria, pero por supuesto en caso de operarlo en vivo hay que hacer ciertos testeos históricos para saber a grandes rasgos que tenemos entre manos).

Win probability : Es la cantidad de operaciones ganadoras sobre el total de operaciones. (Generalmente se expresa en % o en 0.xx) por ejemplo si de 1500 operaciones que testeamos históricamente (u operamos en demo o en una cuenta real) ganamos unas 730, lo que hacemos es dividir 730 por 1500 (o sea, ganadoras / total de trades) y nos da el numero que buscamos.

Por ejemplo en este caso el resultado es: 730/1500 = 0.486 o 48.6%

Lo que significa que si las condiciones de mercado se mantienen estables como hasta ahora y si seguimos las reglas de nuestro sistema, en futuras operaciones y “en teoría” deberíamos ganar aproximadamente el 48% de las veces.

Win loss ratio: O el ratio de ganancias y pérdidas hace referencia a cuanto ganamos cuando ganamos y cuanto perdemos cuando perdemos (en promedio). Lo sacamos en varios pasos:

1- Lo que hacemos es sacar el valor promedio de cuanto perdemos por operación, o sea sumamos el dinero perdido en el total de operaciones perdedoras y lo dividimos por el total de operaciones perdedoras.
Digamos por ejemplo que al sumar el resultado de todas las operaciones perdedoras nos da como pérdida total -$82.000 y siguiendo los números usados en el ejemplo del valor anterior, tenemos un total de 1500 operaciones al cual al restarle las ganadoras (730) nos da un total de 770 operaciones perdedoras, lo que hacemos es dividir 82.000/770= $106.50. Lo que nos dice que “en promedio” cada vez que perdemos, perdemos unos $106.50 dólares. Esta es nuestra perdida promedio.

2- Luego hacemos lo mismo con las operaciones ganadoras para sacar la ganancia promedio, o sea, sumamos todo el dinero ganado en las operaciones ganadoras y lo dividimos por el total de operaciones ganadoras.
En este ejemplo digamos que el total de operaciones ganadoras nos da unos $143.000 de ganancia, lo cual dividimos por 730 (total de operaciones ganadoras) y vemos que esto nos da: 143.000/730= $195.90. Lo que nos dice que “en promedio” cada vez que ganamos, ganamos unos $195.90 dólares. Esta es nuestra ganancia promedio.

3- En el último paso para obtener el valor o ratio que buscamos es simplemente dividir la ganancia promedio por la pérdida promedio (Ganancia promedio/Perdida promedio)
195.90/106.50= 1.84. Y así tenemos nuestro Win loss Ratio.
Este valor nos dice cuanto ganamos por cada dólar perdido, o cuanto nos arriesgamos a ganar por cada dólar que nos arriesgamos a perder.
Por ejemplo en la ruleta si jugamos a color (rojo o negro) sabemos que tenemos un “Win loss ratio” de 1, o sea estamos arriesgando 1 para ganar 1 (el doble) en caso de acertar.

En el caso de jugar a Docenas para seguir con la analogía del casino, allí tenemos un “Win loss ratio” de 2, o sea que por cada 1 que arriesgamos, si ganamos, ganaríamos 2.
Pero la ventaja del casino en estos ejemplos no está aquí, sino que está en el valor que vimos primero o sea el “Win probability” ya que al tener la ruleta el número cero, nuestro “Win probability” a largo plazo nunca será 50% (en el caso de jugar a color), sino que será menor ya que al largo plazo si o si nos saldrá el cero. O sea, cuando ganamos ganamos lo mismo que cuando perdemos, pero a largo plazo perdemos más veces de las que ganamos por lo cual terminamos si o si siendo perdedores (Obviamente y repito, todo esto en el largo plazo).

El “Win loss ratio” también lo pueden sacar en lugar de usando la ganancia en dinero, usando la ganancia en pips, es lo mismo. Suman todos los pips ganados en todas las operaciones ganadoras y lo dividen por las trades ganadoras, y asi tienen la ganancia promedio en pips. Luego suman los pips que perdieron en todas las operaciones perdedoras y lo dividen por el numero de operaciones perdedoras y ahí tienen la perdida promedio en pips. Luego para sacar el “win loss ratio” en pips en lugar de dinero, hacen los mismo, dividen la ganancia promedio en pips por la pérdida promedio en pips y lo tienen.

Y por este motivo es que estos dos valores (“Win probability” y “Win loss ratio”) hay que analizarlos juntos, ya que por sí solos no nos dan toda la información necesaria para determinar si tenemos o no una ventaja, o si un sistema es ganador o no, ya que hay sistemas con un “Win probability” del 30% (o sea que ganan solo 3 de cada 10 operaciones) lo cual a simple vista no luce muy bien, pero el “Win loss ratio” es de 5, o sea que cada vez que gana, gana 5 veces lo que pierde al perder, por lo tanto tenemos entre manos un sistema ganador a largo plazo.

Aclaraciones sobre este valor: En muchos lados como en foros se usa el término “Win loss ratio” para hacer referencia al valor anterior (Win probability), así que tengan cuidado de no confundirlos.
También el término Risk/Reward ratio (riesgo/recompensa) es similar a éste en que también estamos comparando lo que estamos arriesgándonos a perder si la operación falla contra lo que vamos a ganar si se mueve en nuestro favor, pero generalmente se usa para hablar de operaciones especificas, o sino si el sistema tiene un “Stop loss” y “Take profit” fijos también por ejemplo podemos decir que un sistema tiene un risk/reward de 1:3, o sea que por cada pip que arriesgamos, intentamos ganar tres.
En el caso de nuestro ejemplo ya podemos ver a simple vista que tenemos una ventaja, ya que ganamos casi la mitad de las veces (48.6%) y cuando ganamos, ganamos un 84% más de lo que perdemos al perder (Win loss ratio 1.84), pero para definir exactamente cuál es el potencial de nuestro sistema o metodología, vamos a determinar ahora la “Expectativa”.

Expectancy: O “expectativa”, es lo que estadísticamente y luego de una gran serie de operaciones, podemos esperar ganar (o perder) por operación (en promedio por supuesto). Esto nos mostraría algo así como el potencial de nuestro sistema. La formula es la siguiente:

E = (% Ganadoras * Ganancia Promedio) – (% Perdedoras * Perdida Promedio)

Veámoslo en nuestro ejemplo:
(0.486*195.90) – (0.514*106.50) = (95.20) - (54.74) = $ 40.46

Esto significa que con nuestro sistema podemos esperar a largo plazo una ganancia promedio de $40.46 dólares por operación.

¿Pueden ver ahora como una vez que hemos testeado lo necesario nuestra forma de operar, confiamos en los números, y sabemos que a largo plazo vamos a ganar ya que tenemos una ventaja, cada operación individual no tiene ninguna importancia? No tiene importancia porque sabemos que de todos modos esa operación perdedora en el largo plazo no es una perdida sino una ganancia. En el caso de nuestro ejemplo sin importar si perdemos o ganamos, esa operación es una ganancia de $40.46.

¿Ven ahora como LO MAS importante de todo no es si ganamos o perdemos la operación, sino seguir nuestro plan y respetar las reglas que ya hemos testeado?

Muchos traders se estresan o rompen sus reglas porque ponen la atención en ganar por sobre respetar las reglas de nuestro sistema o metodología, porque se olvidan que ganar a largo plazo es lo que importa, no ganar cada operación. Podemos ganar una operación, pero si para ellos rompimos nuestras reglas, les aseguro que aunque pueda parecer algo bueno, no lo es en lo absoluto.
Sigan las reglas del sistema que testearon y saben que a largo plazo funciona, y estaremos operando como los profesionales.

(Una aclaración sobre la etapa de testeo, cuanto más información junten mejor, cuantas más operaciones operen o testeen mejor, ya que de esta forma tiene más relevancia estadística, lo ideal sería como mínimo unas 500 operaciones o más y abarcando un gran periodo de tiempo de datos de mercado, así nos aseguramos que en nuestros testeos cubrimos varios “tipos de mercados” y que no solo testeamos los datos de un par de meses, ya que si la acción de estos meses cambia nuestro sistema podría dejar de funcionar. También entiendo que no es fácil juntar esa cantidad de operaciones y mucho menos operando timeframes altos como diarios o de 4 horas, pero bueno, como regla “más datos=mejor”).



Una vez que tengamos entre manos un sistema o metodología con potencial, vamos a estudiar los riesgos de dicho sistema y basándonos en eso veremos si aún es lo que buscamos o no según nuestra tolerancia al riesgo, y en caso de ser así, veremos cómo vamos a operar dicho sistema.

Pero primero veamos como medimos el riesgo de nuestro sistema/metodología:

Max Drawdown: O “El mayor descenso desde un máximo a un mínimo“ en la curva de capital, es una forma de medir el riesgo que tenemos como traders a la hora de estudiar y armar nuestro plan de gestión de capital y riesgo, vamos, la mayor pérdida posible. Se expresa en % y es un valor muy importante al que no se le da la importancia que merece.

Drawdown: Es la caída en % desde cualquier máximo de nuestra curva de capital hasta el próximo mínimo antes de volver a superar dicho máximo. Por supuesto el “Max Drawdown” es de todos ellos, el que sea mayor en %.

Un ejemplo, vemos que tenemos la curva de capital de un sistema bastante nuevo con apenas 80 operaciones en el historial. Hasta ahora vemos que el “Mayor drawdown” fue de 6.82% en este caso.
O sea, que desde un máximo histórico que hicimos con el capital en la cuenta, luego de dicho máximo, lo máximo que llegamos a perder fue un 6.82%.
Ahora, si están atentos se tendrían que estar preguntando: -“Esta bien, obtuvimos un “Max drawdown” del 6.82% pero ¿Arriesgando que % de nuestro capital en cada operación? ¿Al fin y al cabo no es ese el valor más importante a determinar a la hora de formular nuestro plan de Money Management?
La respuesta es Sí, eso es absolutamente correcto, y como regla para mis backtests y para testeos en tiempo real, utilizo el arriesgar un 1% del capital de mi cuenta por operación, por lo menos hasta obtener la información suficiente en la cual basarme para poder subir o bajar dicho valor (dependiendo del riesgo del sistema).

En muchos foros y paginas de trading se habla de no arriesgar más de un 5% por operación o siempre arriesgar un 2% por operación como si fuera una regla, y si bien me alegro al ver que esos números no están en el área (del terror) superior al 10% o 20% por operación como he visto usar en algunas estrategias, la verdad es que ese número va a estar determinado por dos factores: el riesgo que tuvo históricamente nuestro sistema y de nuestra tolerancia personal al riesgo como individuos.

Vamos a profundizar en esto un poco más:

Digamos por ejemplo que hemos testeado un sistema con datos históricos de mercado en algún par (o pares) de divisas durante un periodo de 4 años y que arriesgando un 1% por operación, luego de 600 operaciones, dicho sistema nos da un buen crecimiento del capital y que el “Max Drawdown” es del 18%.

Aquí ya tenemos uno de los factores sobre los cuales vamos a determinar que % arriesgaremos personalmente al operar el sistema en el futuro, y es el riesgo que tuvo en el pasado este sistema, o sea 18% en este ejemplo, ahora bien, el segundo factor es completamente subjetivo y depende de cada trader y de cuanto de conservadores o arriesgados sean, ya que para un trader ese 18% puede ser algo aceptable (por supuesto sabiendo que eso fue el “Max Drawdown” durante el periodo testeado solamente, y que en el futuro podría ser mayor, y ya vamos a ver cómo tratar esto en un segundo), pero para otro trader puede ser mucho riesgo y en lugar de arriesgar un 1% decide operar en el futuro con un 0.5% de riesgo por operación, disminuyendo el posible “Max drawdown” a la mitad, o sea 9% (por supuesto también las ganancias van a ser cortadas a la mitad), pero por eso, esto dependerá de cada trader y su apetito al riesgo. Hay otros traders más arriesgados que están dispuestos a aceptar no solo un “Max Drawdown” del 18%, sino uno mucho mayor, y para quienes la prioridad número uno es maximizar las ganancias, en este caso dicho trader podría aumentar su riesgo por operación al 1.5% o 2%, llevando así al “Max drawdown” histórico a un aproximado de 27% o 38% respectivamente.

Si bien creo que quedo claro en el ejemplo anterior, creo que vale la pena mencionarlo aquí, y es el hecho de que hay que tener mucho cuidado al aumentar el riesgo de lo que vamos a arriesgar por operación, y saber en realidad lo que le estamos haciendo a nuestro trading al hacer esto desde el punto de vista del riesgo. Muchas veces leemos por ahí que dicen: “Arriesgue 1% o 2% por operación y listo”, y repito, si bien es un buen consejo ya que son numeros conservadores, no es lo mismo 1% que 2%, ya que el riesgo a largo plazo es el doble, lo cual puede significar una diferencia muy grande. Así que estén atentos a esto.

Una vez Determinado el “Max Drawdown” ¿Qué es razonable esperar en el futuro y como prepararnos?

Ahora, volviendo al punto de que este “Max drawdown” que nos dio nuestro testeo (o backtest) es simplemente lo que paso en ese, por lo general, corto periodo de tiempo en el cual hicimos nuestro backtest, sabemos que el pasado no es necesariamente indicación de lo que va a pasar si o si en el futuro, y mucho menos en periodos de tiempo mucho más largos. O sea, si en 4 años tuvimos un Drawdown máximo del 18%, en los próximos 10 años este podría ser de 25% o más, esto nunca se sabe y tampoco se sabe cuándo va a venir dicho periodo, podría venir el mes que empezamos a operar en vivo, no es probable matemáticamente pero nunca se sabe y debemos estar preparados para ello y si es posible de forma conservadora. Y ¿Cómo hacemos esto?, ¿Cómo nos preparamos? Bueno, voy a explicar dos formas:

-La primera es simplemente si el “Max drawdown” fue del 18% en el periodo de testeo, lo que hacemos es doblar esa suma, o sea 36%. Si arriesgando un 1% por operación en 4 años (o la cantidad de operaciones o periodo de tiempo que fuese que testeamos) tuvimos un drawdown máximo del 18%, vamos a tomar como escenario “posible”, que en el futuro veamos uno del 36% y preguntarnos si estamos cómodos con ese tipo de riesgo o no, y acomodar la cantidad a arriesgar de acuerdo con nuestra respuesta (Ya sea bajándolo en caso de no estar cómodos o subiéndolo en caso contrario). Se puede considerar a esta estrategia como bastante conservadora en mi opinión.

-La segunda opción es un poco más complicada pero tiene su merito en mi opinión y es utilizar los valores que obtuvimos en nuestra etapa de testeo (“Win probability” y “Win/Loss ratio”) para hacer una simulación con el “método de Montecarlo” en la cual generamos aleatoriamente (al azar) una GRAN cantidad de escenarios de lo que podría pasar siempre y cuando nuestros valores se mantengan estables (el “W Prob” y “W/L Ratio”).
Con 100.000 de estos escenarios me parece suficiente personalmente, y el objetivo es ver allí cual fue el peor de entre todos esos casos para tener una mejor idea de lo que es posible a largo plazo y así poder estar preparados para lo peor y para que nada nos pueda sorprender..

Un par de cosas más para ir terminando esta segunda parte:

-Al determinar con qué tipo de “Max Drawdown” estamos cómodos, no se olviden que si tenemos un drawdown del 50%, para volver a recuperarnos y llegar al mismo nivel en el que estábamos antes del drawdown, no tenemos que hacerle a la cuenta un retorno del 50% (la suma que perdimos), sino que tenemos que ganar un 100%, o sea el doble de lo que perdimos (si tengo 10 y pierdo 5, perdí la mitad de lo que tenia, pero ahora para volver a tener 10 tengo que conseguir 5 mas, o sea el doble de lo que tengo).

-No se olviden tampoco de que primero viene preservar nuestro capital y controlar el riesgo y luego hacer dinero y enfocarnos en las ganancias, ya que sin dinero con el que operar no vamos a poder hacer ninguna ganancia en lo absoluto. Piensen siempre que la cuenta (nuestro capital) es como si fuera nuestra empresa, y sin empresa no podemos hacer ningún tipo de negocios.
Bueno, creo que entre lo que vimos en la primera parte y en esta segunda entrega, ya tienen una buena base como para saber que mirar a la hora de analizar si un sistema vale la pena o no, para saber qué nivel de riesgo tiene y que pueden esperar en el futuro, etc.

Estoy convencido que con saber esto y aplicándolo de forma adecuada ya están mas allá que el 90% de los traders que día a día participan en el mercado.
Por supuesto que el tema de la “Gestión de capital y riesgo” (Money Management) da para mucho mas y hay estrategias más complejas, la cuales a lo mejor quieran estudiar (en mi opinión no es necesario y lo simple funciona mejor, pero nunca está de más aprenderlo mas allá de si lo van a aplicar o no). Un libro que considero bueno y que recomiendo sobre este tema es “Trade your way to Financial Freedom” de Van Tharp.

Espero les haya sido de utilidad.

Money Management (I)

Parece mentira la cantidad de entradas que hay para buscar el grial, digoo una estrategia de trading rentable (por cierto, elegir comprar o vender en función de cara o cruz puede ser una estrategia viable, matemáticamente hablando) comparado con las pocas a cerca de como manejar la gestión del capital que destinamos a esto.

Aunque tengo un par de entradas resumidas de resumen básico, esta vez me quiero extender más. A mí todas estas visiones me han servido para abrirme los ojos y darme cuenta de porqué es tan complicado ser un trader consistente.

Advierto que esta lectura es tan instructiva como densa, por lo que los que les aburran estas cosas, será mejor que dejen de leer ahora, no vaya a ser que aprendan algo que les pueda servir.

El trading esta compuesto por tres grandes áreas:

Alexander Elder las llamó Mind, Method and Money (Mente, Método y Dinero) Cuando nos hemos referido a nuestro sistema, lo hemos hecho refiriéndonos al Method, es decir, al Método que utilizamos
para decidir cuando compramos o vendemos.
Ahora incorporamos a nuestro arsenal el Money Management o Gestión Monetaria, que se encarga de decidir cuánto comprar o vender, Alexander Elder lo llamó Money. La tercera área, Mind, se encarga de la psicología del trader, la parte más importante (para mi) de todas. De nada sirve tener el mejor sistema del mundo y la mejor estrategia de Gestión Monetaria, si el encargado de ejecutar las estrategias (entre otras muchas cosas) no actúa como debe.

     Inicio aquí, por tanto, una larga serie de explicaciones sobre el Money Management, la parte más fructuosa y desconocida a la vez, del trading.

     Podemos definir a la Gestión Monetaria como la disciplina que se encarga de decidir cuántos contratos de futuros, cuántas acciones abrimos en la siguiente operación o cuantas operaciones con sus respectivos lotes podremos meter en el mercado. En realidad, cualquiera que haya operado en los mercados financieros ya la ha aplicado de una u otra forma, ya que siempre que se abre una posición, obviamente tenemos que decidir cuánto arriesgamos en esa operación. La diferencia es que, probablemente, lo habrá hecho por criterios no matemáticos, incluso casuales, mientras que una estrategia de Money Management tiene perfectamente definidas sus reglas, igual que un sistema de trading, a través de modelos matemáticos.
Si bien se considera que el Money Management es una disciplina aparte del método de trading, en realidad es posible diseñar sistemas que incluyan tanto el método de trading como la Gestión Monetaria implementada en el sistema. Aun así, es muy importante tener presente que ésta, es totalmente independiente del sistema de trading, sus reglas no se basan en el sistema, si no en el resultado de los negocios y en el total de la cuenta. Es decir, una estrategia de Money Management utiliza el resultado de los negocios y el saldo de la cuenta como inputs del modelo, con los que efectúa los cálculos y obtiene un output que es el número de acciones, contratos u operaciones que tenemos que tener abiertos en el mercado. Así pues, es un sencillo juego de números, pura matemática que no tiene en cuenta para nada el método de trading que usemos.
Es importante tener presente que puede usarse con cualquier vehículo de gestión, si bien lo más habitual es hacerlo con los futuros o productos apalancados ya que entonces el Money
Management puede sacar lo mejor de sí al no tener la limitación de
poder apalancarse.

Supongamos que nuestros cálculos nos permiten empezar la operativa con dos contratos (más adelante comprobaremos como la Gestión Monetaria es incluso aplicable desde el primer negocio).

¿Y si después de una buena racha la cuenta alcanza un 20% o mas?, seguiremos entonces operando con dos contratos?
¿Cuándo abriremos tres?
¿Y cuatro, cinco o diez?
¿Y si perdemos, reduciremos contratos o no lo haremos?
¿Cuándo y en qué cantidad?
¿Siempre añadimos si ganamos y reducimos si perdemos?
Todas estas preguntas las responderá nuestro algoritmo de Gestión Monetaria, que no es otra cosa que una fórmula matemática que recoge nuestras estrictas reglas de Money Management. 

     Por supuesto que, no es obligatorio que las reglas estén implementadas en un algoritmo, pero suele ser habitual, ya que ello nos permitirá estudiarlas con datos históricos igual que hacemos con nuestro sistema de trading.
Es probable que, en este momento, todo esto les parezca un área complicada o poco importante del trading. Craso error. El Money Management es la gran baza que guardan bajo llave los gestores y traders estrella. Una adecuada estrategia de Gestión Monetaria puede marcar verdaderamente la diferencia, convirtiendo a un buen sistema en un sistema excelente o a un pésimo sistema en solamente uno malo. Obviamente, no es capaz de convertir un mal sistema en uno bueno, ya que, en realidad, la Gestión Monetaria “solamente” amplifica las virtudes de un buen sistema y minimiza los defectos de uno malo. El Money Management, en términos generales, es un concepto fácil de comprender, ya que todos entendemos que siempre hay que decidir cuánto abrimos en la siguiente operación. Si bien es cierto que es sencillo, existen multitud de estrategias de Gestión Monetaria, algunas muy conocidas y otras más desconocidas. Incluso las hay personalizadas, diseñadas por un gestor para su propia operativa.

      Seguro que llegados a este punto se estarán haciendo la misma pregunta que yo me hice cuando empecé a descubrir esta apasionante disciplina.

     ¿Si es tan importante y estupenda, porque razón se oye tan poco hablar sobre ella? Honestamente, todavía no he encontrado la respuesta?

     Quizá sea porque es una disciplina muy matemática con fórmulas no siempre sencillas de explicar, o quizá sea porque es el as en la manga que guardan celosamente los grandes gestores. Lo que es indudable es que es un aspecto importantísimo de cualquier operativa, tanto o más que la propia estrategia operativa, que puede (debe) usarse por cualquier trader, sistemático o discrecional, que opere en futuros o en acciones, y que tenga una cuenta gigantesca o una muy modesta.

    En definitiva, el Money Management es una disciplina que nos permitirá realizar la elección del número de futuros o de acciones que abrimos en cada operación de forma totalmente científica, buscando maximizar la rentabilidad sin maximizar el riesgo. La mayoría de traders pasan horas y horas intentando mejorar su sistema o buscando el santo grial que los retire del mercado. Indudablemente, es una práctica recomendable intentar mejorar nuestros sistemas de trading, especialmente reduciendo el Draw Down, ya que mantener un Draw Down bajo nos permitirá utilizar una estrategia de Money Management más agresiva y eficaz. No obstante, tanto o más importante que mejorar nuestro sistema, es usar una eficiente estrategia de Gestión Monetaria, ya que ésta nos permitirá que, si nuestro sistema tiene esperanza matemática positiva, nuestra cuenta crezca de forma geométrica.
Así que, cuando a partir de ahora otro trader les diga que opera con lote constante, ya saben cómo mejorar su trading, ya que sin Gestión Monetaria se paga un elevado coste de oportunidad. Recuerden, el Money Management es totalmente independiente del sistema utilizado, sólo debemos conocer sus resultados para poder
aplicarlo. Tan importante es el cuándo como el cuánto, no lo olviden. 

       Veamos ahora los distintos tipos de Money Management que podemos utilizar. En realidad, existen dos grandes familias de estrategias de Gestión Monetaria, Martingale y Anti-Martingale. El origen de este término no está totalmente claro, ya que existen diversas hipótesis, pero sí parece que procede de los casinos franceses.
Veamos primero en qué consiste el método Martingale.
En términos generales, se trata de aumentar la apuesta cada vez que se pierde y de, reiniciar el proceso con la apuesta inicial cuando se acierta, o reducir la apuesta cuando se acierta.
Existen diversas variaciones sobre esta estrategia, pero esta es la base de todas ellas.

     Veamos un ejemplo de una típica estrategia Anti-Martingale en un casino: La estrategia consistirá en doblar la apuesta cuando fallemos y reiniciar el proceso cuando acertemos.
Supongamos que en la ruleta empezamos apostando 20€ al rojo. Fallamos, por lo que ahora apostamos 40€. Fallamos, por lo que apostamos 80€.
Perdemos de nuevo por lo que ahora apostamos 160€. Nótese, que llegados a este punto arriesgamos 160€ para poder ganar 20€. Por fin, acertamos, por lo que ahora recuperamos todo lo perdido y obtenemos un beneficio de 20€ (la apuesta inicial). Continuaríamos jugando con la apuesta inicial, 20€. Parece sencillo, ya que en el momento en que acertemos una apuesta, ganamos la apuesta mínima. De hecho, el juego es matemáticamente ganador si siempre somos capaces de doblar la apuesta. Sin embargo, eso solo lo podemos garantizar si tenemos capital infinito y si el casino no tiene apuesta máxima, ya que puede darse el caso que no podamos doblar incluso teniendo capital para hacerlo debido a esta regla. Evidentemente no podemos disponer de capital infinito (el casino, en cambio, está muy próximo a tenerlo) y, sin esta condición, se demuestra matemáticamente que el método garantiza al 100% la ruina a largo plazo.
A más capital, más durará el juego, por supuesto, pero tarde o temprano, las simulaciones garantizan la ruina. No olvidemos que la ruleta tiene esperanza matemática negativa, ya que el número cero
rompe el equilibrio entre la banca y el jugador. Si jugamos a un número cualquiera la apuesta se paga 36 veces, pero el número cero provoca que nuestra probabilidad sea 1/37 y no 1/36 que sería el equilibrio.

     Es decir, el retorno medio por unidad jugada será 0.973, inferior a 1, perdedor, por tanto. De hecho, de esta premisa parte el uso de las técnicas Martingale, ya que luchando contra la ventaja que tiene el casino, no es posible usar técnicas Anti-Martingale. Durante mucho tiempo se ha pensado que con el Martingale se podía batir a la banca, de hecho, hoy en día hay muchas páginas Web que garantizan que es posible. Se puede ganar un día, dos, cinco o diez, pero a largo plazo, la ley de los grandes números pondrá las cosas en su sitio.

   Obviamente, para el trading tampoco es adecuada este tipo de estrategia. No obstante, si reflexionamos un poco en ella, veremos como todos la hemos usado alguna vez de una u otra forma, a pesar de ser matemáticamente perdedora, por no hablar del enorme sufrimiento y desgaste psicológico que supone, ya que estamos duplicando el riesgo en cada jugada perdedora, mientras que el potencial beneficio se mantiene siempre constante, la apuesta inicial. Por ejemplo, ¿alguna vez tras una serie de pérdidas ha operado con más dinero pensando que si llevamos muchas operaciones seguidas perdedoras, es más probable que la siguiente sea ganadora? Y, cómo no, ¿quién no ha doblado la inversión cuando una acción cae y cae para promediar y rebajar así el precio medio de compra? Esto serían estrategias Martingale, que aumentan la apuesta cuando se pierde. Por supuesto, la afirmación de que la probabilidad de acertar es mayor tras una serie de fallos es generalmente falsa, ya que cada negocio es independiente del anterior por lo que la probabilidad es exactamente la misma o incluso menor que antes. No obstante, es discutible que los negocios sean totalmente independientes entre sí, ya que en realidad, no lo son al 100%.

     Por ello, puede que en algún caso muy concreto, tras un profundo análisis en nuestro sistema que demuestre que nuestros negocios tienen un significativo grado de dependencia entre sí, se pueda utilizar alguna “pequeña” técnica Martingale dentro de una estrategia global Anti-Martingale que nos permitirá reducir el riesgo de nuestro sistema.

    No obstante, debe quedar muy claro que en ningún caso hay que utilizar una estrategia global de Money Management Martingale para nuestro sistema. En un sistema con esperanza matemática positiva, un algoritmo Anti-Martingale es capaz de hacer crecer nuestros beneficios de forma geométrica, pura matemática.

    Pero, ¿qué son entonces las estrategias Anti- Martingale? En términos generales, aquellas en las que se aumenta la apuesta en las buenas rachas y se reduce en las rachas de pérdidas o Draw Downs.
Fíjense como de esta forma, lo que hacemos es aprovechar al máximo las rachas ganadoras aumentando las apuestas mientras ganamos (dejar correr los beneficios) y minimizar las malas rachas
al ir reduciendo las apuestas en ellas (cortar en seco las pérdidas) Además, en la práctica, aparece otro efecto enormemente beneficioso, no tan visible en la teoría.
Teniendo en cuenta que lo importante es que nuestro sistema sea lo más robusto posible, evitando por tanto la sobre-optimización.
Hay ocasiones, que a pesar de que hemos hecho todos los estudios pertinentes y estamos seguros que nuestro sistema es un bueno, cuando lo ponemos a operar en tiempo real pierde dinero. Igualmente, otras veces el mercado sufre un cambio importante de comportamiento que provoca que nuestro sistema no funcione en este mercado. En ambos casos, nuestra estrategia Anti-Martingale actuará minimizando el impacto.
Esto es especialmente eficaz cuando tenemos una cartera de sistemas. Si no funciona irá reduciendo su peso respecto a los sistemas que sí funcionan, ya que el algoritmo de Gestión Monetaria irá reduciendo las acciones o contratos que operamos en éste, mientras siga perdiendo. Por lo tanto, el Money Management es un gran aliado, también, cuando un sistema deja de funcionar como esperamos.
Sin duda alguna, debemos utilizar estrategias de Money Management Anti-Martingale para nuestro trading. Todas las estrategias que veremos mas adelante son de este tipo y se basan en aumentar los contratos o acciones cuando ganamos y reducirlos cuando perdemos, aunque cada estrategia lo haga de una forma diferente. Estas estrategias permitirán que nuestra cuenta aumente de forma geométrica cuando entremos en una buena racha, mientras mantienen el riesgo controlado. Recuerden, la Gestión Monetaria no es exclusiva de la operativa sistemática, ya que es totalmente independiente del método de trading.
Ahora veremos los tipos de Gestión Monetaria más conocidos y utilizados.

    Vimos como podemos clasificar todas las estrategias de Money Management en dos categorías, Martingale y Anti-Martingale.

Todas las estrategias que trataremos se engloban dentro de la familia Anti-Martingale, es decir, aquellas en las que se aumenta el número de contratos o acciones a medida que nuestra cuenta aumenta y se reducen cuando ésta disminuye durante un Draw Down. Si bien puede usarse Gestión Monetaria tanto en acciones como en futuros, a partir de ahora nos referiremos exclusivamente
a los futuros para simplificarlo.
Recordemos que si trabajamos con un sistema de trading que tenga esperanza matemática positiva, nuestra cuenta será capaz de crecer geométricamente si usamos una estrategia Anti-Martingale. Debemos tener presente también, que las estrategias de Gestión Monetaria no son exclusivas de los sistemas de trading sistemáticos, pueden usarse (deberían usarse) en los sistemas discrecionales.

Veamos ahora algunas de las estrategias de Money Management que podemos utilizar:

► Posicionamiento constante:
La más utilizada de todas por el inversor particular. No aumentamos ni reducimos el número de contratos a medida que nuestra cuenta aumenta o disminuye de tamaño.
Es decir, siempre operamos el mismo número de contratos por lo que nuestra posición siempre es constante. Obviamente una estrategia muy poco eficiente y que puede ser muy arriesgada ya que habitualmente el número de contratos elegido es muy alto. Esto implica operar con un apalancamiento excesivo que tarde o temprano llevará la cuenta por debajo del mínimo necesario para operar 1 contrato.

► Cantidad sobre el capital constante:
Con esta estrategia especificamos la cantidad de dinero requerido para cada contrato. Por ejemplo, si tenemos una cuenta con 100.000€ y elegimos que cada contrato debe operar 20.000€ de capital, iniciaremos la operativa con 5 contratos. Cuando la cuenta alcance los 120.000€ empezaremos a operar con 6 contratos, mientras que por debajo de 100.000 operaríamos con 4 contratos.

► Fixed Fractional o Fixed Risk (Fracción constante o Riesgo constante):
Este es uno de los métodos más populares y muchos otros derivan de él. Esta estrategia implica operar en cada negocio la misma fracción de capital por unidad de riesgo. Es uno de los pocos métodos que incluye el riesgo de forma implícita en sus cálculos por lo que debemos conocer el riesgo de cada negocio, que no es otro que el stop loss que aplicamos a cada negocio. Si no conocemos el riesgo de cada negocio podemos utilizar como riesgo la máxima pérdida del histórico, que normalmente será bastante prudente. 

Veamos un ejemplo con la regla del 2% que popularizó Alexander Elder que en el fondo es una estrategia Fixed Fractional muy conservadora. Supongamos que nuestra cuenta tiene 100.000€ y que la máxima pérdida de nuestro histórico es 1.500€. El número de contratos lo obtendríamos multiplicando la fracción por el capital disponible (2%x100.000€=2.000€) y dividiéndolo por el riesgo del negocio, 1.500€ en nuestro ejemplo.

El resultado sería 1.33. Es decir, operaríamos con un contrato. La regla del 2% es muy conservadora y limita mucho el crecimiento geométrico de nuestra cuenta. No obstante, algunos gestores la utilizan ya que implica Draw Downs muy bajos. Recuerden que controlar el riesgo es siempre lo más importante.

    Otras estrategias basadas en el Fixed Fractional son la Fórmula de Kelly y el Optimal f (Fracción Óptima). Estas dos estrategias son enormemente arriesgadas y no se recomiendan para operar en absoluto.
El motivo es exactamente el contrario que en la regla del 2%, son estrategias muy arriesgadas que maximizan el retorno, pero también el Draw Down, que es sencillamente insostenible en la operativa real. Son el clásico ejemplo de que el papel lo aguanta todo. Ambas estrategias usan como fracción un valor que maximiza el crecimiento geométrico de la cuenta. Kelly utiliza para su cálculo el ratio win-loss y el % de negocios positivos:

Kelly=(Ratio win.loss+1) X %positivos-1 / Ratio win.loss

     Supongamos que de esta fórmula obtenemos un resultado del 20%. Posteriormente se calculan los contratos igual que en el Fixed Risk. Utilizando los datos del ejemplo anterior, con Kelly abriríamos 13 contratos en comparación con 1 contrato que abriríamos con la regla del 2%.

    En el caso de la Fracción Óptima, la fracción es buscada mediante un proceso de iteración, que sencillamente busca la fracción que maximiza el retorno neto. Suele dar un ratio bastante superior a Kelly, más arriesgado todavía, por tanto.
Como he dicho anteriormente, ninguna de las dos estrategias es operativa, son útiles solo a título educativo y comparativo con el resto de estrategias.
Existen otras variantes del Fixed Fractional que en definitiva utilizan diversas formas de calcular la fracción de capital utilizado, más o menos conservadoras.

► Fixed Ratio:
Otra estrategia muy conocida y utilizada. En este caso la clave es la Delta. Podemos definir a la Delta como la cantidad que debemos ganar por cada contrato abierto para aumentar un contrato. 

Por ejemplo, supongamos una cuenta de 50.000€ y que utilizamos una Delta de 2.000€.
Empezamos a operar con un contrato. Para aumentar contratos necesitamos generar ahora 2.000€, es decir, alcanzar 52.000€ en la cuenta. Entonces operaremos con 2 contratos. Para operar con 3 necesitamos ganar 4.000€ más, es decir, cuando la cuenta alcance 56.000€ operaremos con 3 contratos y así sucesivamente.
Ni el riesgo ni el nivel de la cuenta inicial son utilizadas para calcular el número de contratos necesarios.
No obstante, el riesgo participa del modelo indirectamente a través de la Delta, ya que dependiendo del nivel elegido se puede arriesgar más o menos. A mayor Delta más conservador es el modelo.
Para calcular la Delta puede utilizarse alguna medida de riesgo del sistema, como por ejemplo el Draw Down máximo.
Este sería un Delta conservador, a partir de aquí puede reducirse para aumentar la agresividad del sistema o aumentarse para hacerlo todavía más conservador.

► Otras:
Existen otras estrategias utilizadas sobre todo en la operativa con futuros como Apalancamiento Constante, % sobre Garantías, % sobre el Peor Draw Down, etc.

CLAVES:

- Las estrategias de gestión monetaria se clasifican en Martingale y Anti-Martingale, aunque nos quedamos con ésta última para operar con nuestro sistema.

Las estrategias más utilizadas de Money Management son Fixed Risk y Fixed Ratio, si bien existen muchas otras.

En la estrategia Fixed Risk la clave es la fracción de capital sobre el riesgo de cada negocio que utilizamos, mientras que en Fixed Ratio la clave es la Delta, que podemos definir como la cantidad que debemos ganar por cada contrato abierto para aumentar otro. 

     Seguimos adelante en el apasionante mundo del Money Management. Recordemos que la Gestión Monetaria es la disciplina que nos dirá cuántos contratos tenemos que abrir en la siguiente operación (también se puede utilizar en acciones, pero nos referimos a contratos de futuros como un genérico) Habitualmente, son fórmulas matemáticas que se programan en algún software específico. Las estrategias monetarias utilizadas en los mercados financieros, donde usamos estrategias con esperanza matemática positiva, deben ser mayoritariamente Anti-Martingale, esto es, que aumentan contratos cuando nuestra cuenta de trading aumenta y los reducen cuando disminuye.
En esta ocasión vamos a profundizar en el análisis de la más conocida y madre de muchas otras estrategias de Money Management. Me refiero al Fixed Fractional o Fixed Risk, estrategia que publicó Ralph Vince en su libro “Portfolio Management Formulas” editorial John Wiley & Sons, New York, 1990.

Su formulación matemática es la siguiente:

N = f * Equity / Trade Risk

Donde:

N será el número de contratos (o acciones) a operar en el siguiente negocio.

f es el porcentaje o fracción de capital a arriesgar en cada operación, se mueve entre 0 y 1.

Equity es el valor monetario de nuestra cuenta antes del negocio estudiado.

Trade Risk es el valor monetario y absoluto, de la máxima pérdida por contrato que puede ocasionarnos el negocio estudiado.

     La variable f no es conocida por lo que debemos definirla nosotros. El valor que fijemos para esta variable marcará lo conservador o arriesgado de nuestro algoritmo de Gestión Monetaria. Por ejemplo, la regla del 2% que recomienda Alexander Elder, consiste en utilizar una f muy conservadora (2%), que limita muchísimo el crecimiento geométrico de nuestra cuenta, que es uno de los principales argumentos para utilizar Money Management.
No obstante, también limita nuestras pérdidas, así, la regla del 2% conlleva Draw Downs muy benévolos.
Por este motivo, es muy utilizada para los fondos que prefieren renunciar a grandes rentabilidades a cambio de no tener nunca pérdidas demasiado importantes, que puedan asustar a los inversores.

     Existen algunas estrategias de Gestión Monetaria, que derivan del Fixed Risk utilizando distintas fórmulas para calcular la f. Una de las más conocidas es la Optimal f.

     En este caso, la fracción de capital a arriesgar se maximiza mediante iteraciones para conseguir el mayor crecimiento geométrico de nuestra cuenta. 

     Matemáticamente impecable, pero prácticamente inservible. 

     La f Óptima es una de las formas más sencillas de arruinarse, ya que los Draw Downs que se sufren son sencillamente insostenibles ya en la teoría, imaginen en la práctica. Existe alguna estrategia que deriva de ella que sí es utilizable, como por ejemplo, la Secure f. Esta estrategia, ideada por los creadores de Ryna Systems, el mejor software de Gestión Monetaria que existe, introduce una restricción para limitar el Draw Down en un nivel prefijado. De esta forma, puede solventarse el 

principal problema de la f Óptima.

     Hoy en día existe software especializado que permite buscar valores de f utilizando distintos criterios, como por ejemplo, obtener el máximo ratio de Sharpe posible o limitar el Draw Down. Esto no deja de ser otro proceso de optimización a añadir al sistema, por lo que hay que usarlo con extrema prudencia. Por supuesto, tal y como hemos tratado en artículos anteriores, la optimización es un proceso muy útil e incluso necesario, pero conviene usarlo con sensatez con el fin de evitar la sobre optimización.

    No olviden que el papel lo aguanta todo y que la realidad siempre empeora cualquier optimización, así que siempre conviene utilizar el principio de prudencia.

La variable Equity es conocida ya que es el importe de nuestra cuenta.

Trade Risk es una variable que requiere de un pormenorizado estudio. Si nuestro sistema utiliza un stop monetario para limitar las pérdidas, por ejemplo, del 2% o de 100€, ésta será la máxima pérdida que puede acarrearnos un negocio. Pero, mucha atención, esto solo será así si nuestro sistema es del tipo intradiario puro y cierra posiciones a fin de día. Si el sistema deja posiciones abiertas a fin de día, no podemos saber a ciencia cierta el máximo riesgo que soporta cada negocio por contrato. Aunque tengamos fijada la pérdida en 100€, si sufrimos un gap en contra de nuestra posición, es perfectamente posible perder un 8% o 400€ en vez de los 100€ prefijados.

     En los casos en que no podamos conocer de antemano el máximo riesgo de cada negocio, tenemos que utilizar una alternativa para definir la variable Trade Risk. Una alternativa muy utilizada es usar la mayor pérdida por contrato del histórico. Ésta suele ser una forma conservadora de fijarla. No obstante, esto dependerá de la muestra utilizada para ello, ya que si la muestra no es lo suficientemente significativa y/o está muy sobre optimizada, el valor que obtengamos de ella probablemente será demasiado arriesgado en vez de conservador.

     Otra de las formas de fijar la variable Trade Risk, es utilizar la pérdida media por contrato del histórico. Este criterio es demasiado optimista y muy poco recomendable. Es usual añadirle a este valor, 1, 2 ó 3 desviaciones típicas sobre la media. Así, sí obtenemos una forma válida de fijar el riesgo. Personalmente, prefiero la mayor pérdida del histórico, vigilando mucho la calidad de la muestra y redondeando siempre al alza el valor. Por lo tanto, una vez hemos definido la variable Trade Risk, vemos que la única incógnita realmente del algoritmo Fixed Risk es la f. Elegir valores en torno al 5-10% suele ser un equilibrio bastante prudente. No obstante, es muy recomendable hacer simulaciones de Montecarlo con distintos valores de f para estimar su potencial de rentabilidad, y, sobre todo, estimar los Draw Down que podemos encontrarnos al utilizarla en el futuro. Recuerden que es mejor trabajar siempre con ratios de rentabilidad/riesgo buscando minimizar el riesgo al máximo.

     Una alternativa interesante al Fixed Risk es el Profit Risk Method. Esta versión propone utilizar una f para el capital inicial y otra f un poco más arriesgada para los beneficios obtenidos con la operativa. 

Por ejemplo, podemos usar una f del 4% para el capital inicial y una del 8% para los beneficios obtenidos.
Es bien sabido que el momento más delicado de cualquier estrategia de Money Management es el inicio de la operativa, por lo que es razonable ser más prudente con el capital inicial. En cambio, una vez vamos acumulando beneficios, tiene su lógica ser un poco menos conservadores con este capital. Su formulación sería ésta:

(f1 * Starting Equity) + (f2 * Total Trade Profit)
N = ---------------------------------------------------------------------------------
Trade Risk

Si las dos f son iguales, el resultado es el mismo que para Fixed Risk. En realidad, en la operativa real con diversos sistemas suele comportarse prácticamente igual que Fixed Risk, tan solo retrasa un poco más la adición de contratos. Su teórica ventaja radica en que nos permite ser más agresivos con la f2. 

Es decir, supongamos que con Fixed Risk aplicamos una f del 5%. En el nuevo algoritmo, podríamos aplicar una f1 también del 5%, ya que si es buena para Fixed Risk debe serlo también para el capital inicial de Profit Risk Method, y, posteriormente, usar una f2 del 10%. Arriesgamos más, pero preservando al máximo el capital inicial. Un planteamiento ideal, pero que entraña una trampa, arriesgar en exceso con la f2, con la excusa que tenemos una f1 muy baja. Por tanto, mucho cuidado, usar una f muy grande implicará tener Draw Downs enormes.

CLAVES

La estrategia más conocida de Money Management es Fixed
Risk, que calcula los contratos o acciones a abrir en el siguiente
negocio, usando un porcentaje de nuestra cuenta (f) y el máximo
riesgo de pérdida del negocio.

Muchos otros algoritmos derivan de ella, proponiendo diversas
formas de calcular la f, por ejemplo la regla del 2%, la Optimal f, etc.

El Profit Risk Method, propone usar una f para el capital inicial y
otra más arriesgada para los beneficios obtenidos de la operativa. 

      Una vez analizado en profundidad la estrategia de Money Management más conocida, Fixed Risk o Fixed Fractional y visto también otras estrategias que derivan directamente de ella como el Optimal f o el Profit Risk Method, vamos a estudiar un algoritmo muy conocido, pero diferente a los vistos anteriormente. Fue desarrollado por Ryan Jones en su libro “The trading game”, editorial
John Wiley & Sons, New York, 1999. Efectivamente, me estoy refiriendo al Fixed Ratio, algoritmo ideado por Jones con la intención de mejorar alguna de las carencias que, según Jones, la estrategia Fixed Risk tenía.

En esta estrategia de Gestión Monetaria la clave es la Delta. Podemos definir a la Delta como la cantidad de dinero que debemos ganar por cada contrato que estemos operando, para aumentar otro contrato. Por ejemplo, si tenemos una cuenta de 50.000€ (si bien el capital inicial no importa con Fixed Ratio) y fijamos una delta de 5.000€, cuando la cuenta alcance los 55.000€ empezaremos a operar con 2 contratos (estábamos operando 1 contrato por lo que necesitamos ganar 5.000x1), cuando alcance 65.000€ operaremos con 3 contratos (estábamos operando con 2 contratos por lo que necesitamos generar 5.000x2) y así sucesivamente. Si bien la aplicación de este algoritmo es muy sencilla, su formulación es bastante compleja:

N = ( (2 x N0-1)2 + 8 x P/Delta )2 + 1 / 2

Donde:

’N’ será el número de contratos (o acciones) a operar en el siguiente negocio.

’N0’ es el número de contratos con el que iniciamos la operativa (habitualmente 1).

’P’ es todo el beneficio acumulado con la operativa antes del negocio estudiado.

’Delta’ es el valor monetario que debemos ganar por cada contrato, para poder aumentar otro contrato.

Sin duda la formulación matemática del Fixed Ratio es mucho menos intuitiva que la de Fixed Risk y ésta es una de las ventajas de Fixed Risk. No obstante, es importante destacar que la formulación es útil solo a nivel académico o de programación, ya que la aplicación en sí es muy sencilla porque tan solo depende de la Delta y del beneficio acumulado en la cuenta.

      Vamos a comparar ambas estrategias para comprender mejor sus diferencias. 

Fixed Risk calcula el número de contratos a abrir en la siguiente operación, teniendo en cuenta el saldo de nuestra cuenta de trading (utilizamos concretamente un porcentaje de ella, f) y el riesgo de nuestro próximo negocio. Todo el mundo comprende fácilmente que el número de contratos aumente o decrezca en función del riesgo asumido y del capital inicial, ya que entendemos que la relación rentabilidad/riesgo es obvia. 

En cambio, en Fixed Ratio el riesgo no forma parte directamente del modelo, todo depende de la Delta y de los beneficios acumulados, pero no del capital inicial.

     En efecto, mientras que variar el capital inicial con Fixed Risk varía el número de contratos a operar, esto no ocurre necesariamente con Fixed Ratio. Es decir, Fixed Ratio no utiliza ni el capital inicial ni el riesgo del próximo negocio para calcular los contratos a operar. Por supuesto, el riesgo participa del modelo de forma indirecta, ya que utilizaremos una Delta mayor o menor en función del riesgo que queramos asumir (a mayor Delta menor riesgo) pero no participa de una forma intuitiva como sí lo hace con Fixed Risk. Se puede considerar que una Delta neutral es la mitad del Draw Down, aunque como siempre, esto dependerá de la calidad estadística de la muestra empleada para su cálculo y de la posible sobreoptimización de la misma.

     La mayor diferencia entre las dos estrategias radica en el ritmo que tiene cada ratio de aumentar los contratos.

     Por un lado, con Fixed Risk el número de contratos a operar mantiene constante su relación con los beneficios generados, es decir, cada contrato que operamos corresponde a la misma porción de capital, lo mismo para el primer contrato que para el cincuentavo. Por ejemplo, si tenemos un capital inicial de 50.000€, un riesgo máximo de 5.000€ y una f del 10%, aplicando la fórmula de Fixed Risk empezaremos a operar con 1 contrato. Para pasar a operar con 2 contratos, la cuenta debe alcanzar los 100.000€, para operar con 3 contratos debe ascender hasta 150.000€, y así sucesivamente.

     Nótese como la variación en la cuenta es siempre la misma, 50.000€. Si utilizáramos el concepto de la Delta de Jones, nótese también que esto implicaría utilizar aquí una Delta decreciente, de 50.000 para 1 solo contrato, de 25.000 para 2 contratos (50.000/2) y de 16.666,67 para 3 contratos (50.000/3).

    Por otro lado, con Fixed Ratio la relación del número de contratos a operar y el beneficio generado es decreciente, o lo que es lo mismo, el número de contratos asciende de forma cada vez más lenta. Por ejemplo, supongamos que tenemos un capital inicial de 50.000€ (recuerdo que el capital inicial no importa con Fixed Ratio) que utilizamos una Delta de 50.000€ y empezamos a operar con 1 solo contrato. Cuando la cuenta alcance los 100.000€ empezaremos a operar con 2 contratos, cuando la cuenta alcance los 200.000€ empezaremos a operar con 3 contratos y cuando alcance los 350.000€ empezaremos a operar con 4 contratos. Nótese como cada vez es necesario mayor beneficio para aumentar un contrato, mientras que la Delta, que es la cantidad por cada contrato, es constante.

     Esta diferencia provoca que, habitualmente, Fixed Ratio sea más efectivo para cuentas pequeñas, ya que en cuentas grandes suele provocar que los contratos aumenten muy poco a poco, lo que suele limitar en exceso el crecimiento geométrico de los beneficios en las buenas rachas. En todo caso, no podemos afirmar con rotundidad que una estrategia sea mejor que la otra, hay que estudiar cada caso por separado y valorar también el perfil de cada inversor para la aplicación de una u otra.

     Otro aspecto a considerar con Fixed Ratio, es que esta ralentización en el aumento de los contratos, provoca que el orden de los negocios sea un factor crítico. Según las simulaciones de Monte Carlo, aprendí que los Draw Down dependen directamente del orden de los negocios, y, que los beneficios obtenidos no dependían del orden de los negocios, excepto en el caso en que utilizáramos Money Management.

Fixed Ratio - Monte Carlo Analysis
Position Sizing Method: Fixed Ratio
Initial Contracts: 1
Delta: $2,357.47 (Optimal)
Number of Monte Carlo Samples: 1,000
MONTE CARLO RESULTS AT 95.00% CONFIDENCE
Total Net Profi t: $69,021.66
Return on Starting Equity: 138.04%
Max Number of Contracts: 8
Minimum Number of Contracts: 1
Average Number of Contracts: 2
Worst Case Drawdown ($): ($108,286.54)
Worst Case Drawdown (%): 49,58%
Average Drawdown ($): ($7,626.97)
Average Drawdown (%) 5,87%
Return/Worst Drawdown (%): 2.7842
Fig. 1. Análisis de Monte Carlo utilizando Fixed Ratio

Fixed Risk - Monte Carlo Analysis
Position Sizing Method: Fixed Risk
Fixed Fraction (%): 11.97 (Optimal)
Number of Monte Carlo Samples: 1,000
MONTE CARLO RESULTS AT 95.00% CONFIDENCE
Total Net Profi t: $143,221.16
Return on Starting Equity: 286.44%
Max Number of Contracts: 12
Minimum Number of Contracts: 2
Average Number of Contracts: 4
Worst Case Drawdown ($): ($146,801.53)
Worst Case Drawdown (%): 52.07%
Average Drawdown ($): ($9,159.75)
Average Drawdown (%) 6,15%
Return/Worst Drawdown (%): 5.5011
Fig. 2. Análisis de Monte Carlo utilizando Fixed Risk

En la realidad no sabremos nunca el orden de los negocios.

     Por eso debemos usar la simulación de Monte Carlo, que es lo que hemos hecho en la Figura 1 y en la Figura 2. Aquí podemos ver el resultado de sendas simulaciones de Monte Carlo para Fixed Risk y Fixed Ratio, al 95% de confianza y con una muestra de 1.000 simulaciones. En ambos casos se ha elegido la f y la Delta que limitan el Draw Down a un nivel prefijado, es decir, ambas simulaciones tienen niveles de riesgo similares. En este caso, la mejor opción es Fixed Risk (fíjense en la última línea). Esto no tiene porque ser siempre así. Debemos utilizar las simulaciones de Monte Carlo para estudiar cuál es la mejor opción. Recuerden, Monte Carlo es lo que más se acerca a la realidad ya que simula 1.000 ordenaciones distintas de los negocios.

CLAVES:

Otra estrategia de Money Management es el Fixed Ratio, algoritmo ideado por Ryan Jones en el que sólo se necesita la Delta y los beneficios acumulados para calcular los contratos a operar.
Podemos definir a la Delta como la cantidad de dinero que debemos ganar por cada contrato abierto para poder aumentar otro contrato.

Fixed Ratio suele funcionar mejor en cuentas de trading pequeñas, si bien no se puede afirmar con rotundidad que un algoritmo sea mejor que otro.
Debemos utilizar las simulaciones de Monte Carlo para analizar las estrategias de Money Management, ya que en este caso, el orden de los negocios afecta tanto al Draw Down como a los beneficios.

    Si utilizamos Gestión Monetaria, tanto al Draw Down como la Rentabilidad son muy sensibles al orden de los negocios. Por eso es más importante, si cabe, utilizar las simulaciones de Monte Carlo para estudiar los algoritmos de Money Management.
Es verdad que, frecuentemente, Fixed Ratio obtiene mejores resultados cuando el capital inicial es pequeño. Pero esto es debido a que Ryan Jones ideó el ratio para que empezara a operar con un contrato. Esto puede ser una gran limitación para grandes cuentas que utilizarían así poco capital al inicio. No obstante, tal y como vimos en el anterior párrafo, es posible formular el algoritmo permitiendo variar el número de contratos iniciales (N0) y, eliminar, por tanto, esta restricción.

    Si nos fijamos en las dos tablas que publicamos en el párrafo anterior, la estrategia Fixed Risk obtenía un mejor ratio de rentabilidad/riesgo. Una de las razones es, justamente, lo comentado anteriormente. El ejemplo de Fixed Ratio se planteó con un capital inicial de 50.000$ y la fórmula original de Ryan Jones, es decir, iniciando la operativa con un sólo contrato. Se buscó la
Delta Óptima que maximizara el beneficio limitando el Draw Down al 50% y utilizando la simulación de Monte Carlo con 1.000 muestras para encontrar la solución. Iniciar la operativa con un sólo contrato,
provocó que infrautilizáramos el capital al principio, y que la Delta óptima fuera relativamente pequeña buscando aumentar los contratos lo más rápido posible.

Fixed Ratio - Análisis de Monte Carlo
Método de Gestión Monetaria ---------- FIXED RATIO ------------------

NÚMERO DE CONTRATOS: 1 2 3
Delta: 2.498,00 $ (Óptima) 2.630,45 $ (Óptima) 3.866,98 $ (Óptima)
Número de muestras: 2.000 2.000 2.000
RESULTADOS DE MONTE CARLO AL 95,00% DE CONFIANZA
Benefi cio Neto total: 73.845,68 $ 133.690,00 $ 150.217,13 $
Rentabilidad sobre capital inicial: 147,69% 267,38% 300,43%
Número máximo de contratos: 8 10 9
Número mínimo de contratos: 1 2 3
Número medio de contratos: 2 4 4
Peor Drawdown ($): (105.184,14 $) (116.813,91 $) (96.671,76 $)
Peor Drawdown (%): 49,38% 49,64% 51,14%
Drawdown medio ($): (7.505,95 $) (8.348,08 $) (7.332,44 $)
Drawdown medio (%) 5,76% 5,98% 5,62%
Rentabilidad sobre peor Drawdown (%): 2,99 5,39 5,87
Rentabilidad sobre Drawdown medio (%): 25,64 44,71 53,46

Tabla 1. Comparativa iniciando la operativa con 1, 2 ó 3 contratos

Vamos a analizar ahora el efecto que provoca variar los contratos
iniciales utilizando Fixed Ratio.

    Fijémonos en la Tabla 1 que corresponde a la misma estrategia e inputs de entrada que en el mes pasado, aplicando el algoritmo
Fixed Ratio, e iniciando la operativa con uno, dos y tres contratos. Tan sólo se ha cambiado el número de muestras que se toman al realizar la simulación de Monte Carlo, 2.000 en esta ocasión.

    Podemos ver cómo con un contrato y 2.000 muestras no obtenemos exactamente el mismo resultado que en la simulación realizada en el anterior párrafo con 1.000, siendo los inputs idénticos. Esto es por dos razones. La primera es que con el doble de muestras “afinamos” más en los resultados. Y la segunda, que las simulaciones de Monte Carlo pueden dar resultados distintos, ya que, trabajamos con una confiabilidad del 95%.

    Dependiendo del número de muestras utilizadas, el 5% restante (las colas) serán más o menos relevantes. Por supuesto, los resultados serán siempre muy similares, a más muestras más similares serán, aunque también más costoso será el análisis.

     Lo primero que observamos en la Tabla 1 es que, a medida que aumentamos los contratos iniciales, la Delta también va aumentando. Recordemos que, en términos generales, una mayor Delta implica un menor riesgo (más conservadora) y que podemos considerar como referencia, que una Delta neutral es, en teoría, la mitad del Draw Down máximo del sistema, calculado utilizando Monte Carlo y sin Money Management. Cuando empezamos a operar con pocos contratos en relación al capital inicial, la Delta obtenida es pequeña (más arriesgada) con la finalidad de aumentar lo más rápido posible el nivel de contratos, ya que estamos infrautilizando el capital inicial. En cambio, si empezamos a operar con más contratos en relación al capital inicial, la Delta obtenida será mayor (más conservadora) buscando aumentar los contratos de una forma más lenta. Al iniciar la operativa con más contratos, estamos asumiendo mayor riesgo en el inicio, ya que siempre podemos perder más dinero con tres contratos que con uno. Es lógico, entonces, que aumentemos los contratos de una forma más lenta, más conservadora, es decir, que utilicemos una Delta mayor.

    Fijémonos como la Delta apenas aumenta si iniciamos la operativa con uno o dos contratos. Esto quiere decir que iniciar la operativa con dos contratos, prácticamente no implica un mayor riesgo. Mejor dicho, más riesgo sí tenemos, ya que siempre tendremos más riesgo operando con dos contratos que con uno en el inicio. Pero será un riesgo totalmente asumible por este sistema con los inputs y restricciones planteadas, que nos debería permitir mantener, iguales Draw Downs máximos en porcentaje.

    Lógicamente, si los niveles de riesgo (Draw Down) se mantienen constantes e iniciamos la operativa con dos contratos en vez de con uno, la rentabilidad sobre el capital inicial aumenta considerablemente, lo que nos permite obtener unos ratios de rentabilidad/riesgo mejores (ver las dos últimas filas de la Tabla 1).

    Si iniciamos la operativa con tres contratos en vez de con dos, también vemos que hay una mejora en los ratios de rentabilidad/riesgo, pero en menor medida que en el caso de dos a un contrato, y con un aumento substancial de la Delta. Es decir, iniciar la operativa con tres contratos “obliga” a la Delta a ser más conservadora para mantener el Draw Down controlado. Esto provoca que la posición máxima sea inferior si iniciamos la operativa con tres contratos (9) que si la iniciamos con dos (10). Si la iniciamos con un sólo contrato, la posición máxima es de 8 contratos.

Fixed Risk - Análisis de M. Carlo
Método de Gestión Monetaria: Fixed Risk
Fixed Fraction (%): 11,77 (Óptima)
Número de muestras: 2.000
RESULTADOS DE M.C. AL 95,00% DE CONFIANZA
Benefi cio Neto total: 136.529,75 $
Rentabilidad sobre capital inicial: 273,06%
Número máximo de contratos: 11
Número mínimo de contratos: 2
Número medio de contratos: 4
Peor Drawdown ($): (135.483,84 $)
Peor Drawdown (%): 50,36%
Drawdown medio ($): (8.779,86 $)
Drawdown medio (%) 5,94%
Return/Worst Drawdown (%): 5,42
Return/Average Drawdown (%): 45,97

Tabla 2. An. M. C. utilizando Fixed Risk

     La Tabla 2 recoge la misma simulación de Monte Carlo hecha el mes pasado para Fixed Risk, pero con 2.000 muestras en esta ocasión. De esta forma podemos comparar los cuatro escenarios de forma totalmente análoga.

      Por lo tanto, según estos datos, si decidiéramos utilizar el algoritmo Fixed Ratio para nuestro sistema y capital en concreto, deberíamos iniciar la operativa con tres contratos, y una Delta de 4.000 (siempre redondeamos al alza). Por supuesto, es importante destacar, que ahora deberíamos estudiar a fondo si empezar la operativa con tres contratos es algo razonable o descabellado para nuestro sistema y perfil de aversión al riesgo, fijándonos en el apalancamiento, probabilidad de ruina, etc. En el caso que tuviéramos dudas, lo mejor es siempre aplicar el principio de prudencia y empezar la operativa con dos contratos, que es también el número de contratos iniciales del algoritmo Fixed Risk (ver Tabla 2).

CLAVES:

La simulación de Monte Carlo es nuestra gran aliada para estudiar a fondo las estrategias de Gestión Monetaria, ya que en presencia de Money Management, tanto la rentabilidad como el Drawdown, son
sensibles al orden de los negocios.

Fixed Ratio suele ser mejor para cuentas pequeñas ya que el algoritmo se diseñó para empezar a operar con un contrato. Si analizamos el efecto de variar el número de contratos iniciales, comprobamos que usar un contrato al inicio no siempre es la mejor opción.

El número de contratos iniciales no depende solo de la Gestión Monetaria. Debemos calcular el número máximo de contratos que deberíamos abrir de inicio con nuestro sistema en condiciones de operativa totalmente reales y con los condicionantes que imponga nuestro perfil, el sistema y el mercado.

Centrando nuestro objetivo

Pero, ¿cuál es nuestro último objetivo?

     Nuestro objetivo es confeccionar nuestro propio Plan de Trading, que en nuestro caso se fundamenta a través de la operativa sistemática. El Plan de Trading es el documento que recoge todo lo que tiene que ver con la operativa, cuándo abrimos y cerramos una posición, cuánto capital destinamos en cada operación, así como la definición de nuestro perfil como inversor. Es también recomendable que incluya un plan de crisis que defina cómo actuar ante imprevistos.

    La filosofía de Alexander Elder se basa en las tres emes: Mind, Money and Method (Mente, Dinero y Método) Mind se refiere a la psicología del trading, el control emocional, Money se refiere a la gestión monetaria, a cuánto abrimos y Method se refiere a las reglas de entrada y salida, cuando compramos.

    Si bien Elder define su filosofía basándose en las tres emes, su obra da mucho más importancia al Mind, la psicología, quizá porque estudió psiquiatría. Ciertamente comparto al 100% esta idea de Elder, el aspecto psicológico es el más importante del trading.
    

     Incluso en la operativa sistemática, detrás de todo está un ser humano, con sus actitudes y manías, sus alegrías y tristezas, su vanidad y sus miedos. Si la persona no actúa como debe, por buen sistema que tengamos, fracasaremos. Hay numerosos estudios al respecto dando un mismo sistema matemáticamente ganador a un grupo de personas, y muchas de ellas perdían.

    El Plan de trading debe explicar las reglas operativas, el cuándo y cuánto operamos, pero también debe recoger los aspectos psicológicos, aunque nos resultará difícil describir nuestros errores o defectos psicológicos en el trading, sobre todo si tenemos poca experiencia. Se trata de una especie de confesión, que debe quedar escrita y que nos ayudará enormemente en los malos momentos, que siempre los hay. Es importante tener en cuenta que nuestro Plan de Trading no lo escribimos para terceros, lo escribimos para nosotros mismos, nadie más va a leerlo, por lo que hay que esforzarse en ser realistas y autocríticos, cualidad imprescindible de cualquier buen trader o gestor. Se estructura desde lo más genérico a lo más concreto.

    Hay muchas formas de organizarlo, todas perfectamente válidas. Sirva de ejemplo la estructura de un plan de trading que tiene 5 partes:

Filosofía de trading
Psicología
Reglas operativas
Puesta en práctica y plan de crisis
Supervisión y evaluación

     La operativa sistemática es un enfoque particular del trading, una forma de ver y vivir los mercados. El mercado no es eficiente y no nos importa lo que haga, si sube o si baja, no nos preocupamos de analizar o estudiar gráficos o de si el dato de paro mensual es bueno o malo, si los resultados de la empresa X son positivos o negativos.
Sólo nos importan nuestras reglas, nada más. Obviamente, este planteamiento exige un largo y detallado estudio de esas reglas para validar que efectivamente funcionan y que en el futuro seguirán haciéndolo, tal y como hemos visto en una larga serie de artículos.
Nosotros no predecimos, solo reaccionamos. Asumimos que el mercado es irracional e impredecible, no queremos tener razón, queremos ganar dinero.

    En este contexto nuestro trabajo no consiste en tomar decisiones, de eso se encargan nuestros sistemas de trading. Nuestro trabajo consiste en estudiar, investigar, analizar, evaluar, verificar y supervisar nuestras reglas de trading y otras nuevas, el reciclaje es constante y permanente.

     Nuestro sistema de trading recoge las reglas de entrada y salida, que son estrictas, objetivas, no es posible interpretarlas de varios modos. Eso es lo que diferencia el trading sistemático del discrecional, cualquiera puede seguir un sistema sin tener ni idea de qué se trata, sólo cumpliendo estrictamente las instrucciones del mismo. Recordemos que nuestro sistema tiene que estar adaptado a nuestro perfil, es muy importante que tengamos claro lo que esperamos del mercado, nuestra aversión al riesgo, en qué horizonte de inversión queremos operar, si nos sentimos más a gusto con reglas tendenciales o con antitendenciales, etc.

     El Money Management es capaz de convertir un buen sistema en uno excelente y uno pésimo en solamente malo. Es una herramienta increíblemente útil en la gestión de carteras con varios sistemas o estrategias aplicadas. Sabemos que se clasifican en Martingale y en Anti-Martingale. Nosotros debemos usar las Anti-Martingale que abren más contratos cuando nuestra cuenta aumenta y viceversa.