Cinta

domingo, 5 de febrero de 2017

Resumen cuenta a 3/2/16. Cálculos básicos.



Mientras se espera a la llegada del siguiente “estirón” en la tendencia o un cambio de dirección en ella, me gustaría aprovechar mientras se consolida el nivel de los 3300 en nuestro subyacente, una serie de cálculos básicos para ayudarnos en la operativa de opciones.
Tenemos que apoyarnos en las matemáticas, o más bien en la estadística, para tener claro el concepto de “probabilidad de ocurrencia” por lo que, a diferencia de las acciones, futuros y otros derivados, que tienen una probabilidad máxima de beneficios (POP) del 50%, las opciones ofrecen una gran ventaja en trading ya que pueden estructurarse para permitir una probabilidad mucho mayor de beneficios.

Cualquier subyacente que muestre comportamiento aleatorio alrededor de una media (movimiento browniano) tendrá una distribución de precios que se asemeja a la curva de la campana de Gauss, como se muestra a continuación. La curva indica que para un gran número de ocurrencias durante un período dado, el precio subyacente permanecerá dentro de:
  • 1 desviación estándar 68.2% del período
  • 1.5 desviaciones estándar 86.6% del período
  • 2 desviaciones estándar 95.4% del período
  • 3 desviaciones estándar 99.7% del período

    Un movimiento de una desviación estándar (1SD) se puede calcular utilizando el precio actual, la volatilidad implícita y el tiempo de vencimiento de la siguiente manera:

    Precio de cotización x Volatilidad implícita x Raíz cuadrada (Días hasta la fecha de vencimiento / 365)

    Por ejemplo, con el STOXX50 que se está negociando a 13/1/17 en 3321,22 y un IV (del V2Tx, que es el índice de volatilidad del Eurostoxx) del 14,86% con 61 días restantes hasta la expiración de Marzo, un movimiento de 1 desviación estándar en el Eurostoxx para ese vencimiento es +/- 201,76 €.

    3321,22 * .1486 * Raíz cuadrada (61/365) = 201,76

    Mi enfoque para operar está totalmente basado en la probabilidad.

    Si queremos emplear spreads con prima a crédito del tipo Bull Put, Bear Call, Iron Condor o Strangles, tendremos más probabilidades de éxito utilizando la desviación estándar para establecer el nivel de riesgo (1, 1,5 o 2 SD), para colocar los contratos vendidos.

    Por ejemplo, si usas 1 SD, el strike vendido se ubicaría donde la probabilidad de ganancia es de 84% (siempre que nos coloquemos solo en un lado, porque cuando se combinan tanto el “lado put” como “lado call”, el POP es 68%). Para 1,5 SD el POP es 93% y para 2SD, el POP es 97.5%:


    La volatilidad implícita (IV) también juega un papel importante en la determinación de dónde colocar los contratos vendidos para cada operación.
     
    Cuanto mayor es la IV, más elevada es la curva y más lejos la ubicación del strike vendido a 1SD del precio del subyacente.
    Cuanto más baja es la IV, más reducida es la curva y más cerca se colocan los contratos del precio actual. Además, la prima recibida por un spread de crédito o un strangle está directamente relacionada con IV.

    A medida que IV aumenta, también lo hace la prima recibida. Cuando la IV disminuye, también lo hace la prima recibida. Esta es la razón por la que es más ventajoso” vender prima” cuando la IV está más cerca de la parte alta de su rango histórico, de ahí el uso de un percentil para saber en qué porcentaje está esa IV en un rango histórico de 52 semanas.

    La operativa con opciones en base a probabilidad implica matemáticas y requiere que las estrategias usadas se basen en él en lugar de simplemente tomar un sesgo largo o corto en el subyacente. Sin embargo, este método de negociación puede ser muy útil, mientras nos permite administrar el riesgo sin tener un sesgo direccional.

    Las opciones ofrecen la oportunidad de ir mucho más allá obteniendo probabilidades de más del 90% cuando se utilizan estrategias en que se “recibe prima”.

    Por supuesto, con probabilidades tan altas, hay una contrapartida que tener en cuenta. El retorno sobre el capital (ROC) o la cantidad de ganancia para una determinada cantidad de capital en riesgo, que disminuye a medida que aumenta la probabilidad de éxito en la operación.

    Cuando se usan estrategias de venta de prima, el retorno sobre el capital puede calcularse tomando el máximo beneficio potencial para la operación, dividiéndolo por la cantidad de capital en riesgo para el comercio. Por ejemplo, si se reciben $80 en prima por vender un spread a crédito con un diferencial entre los contratos vendidos y comprados de 10 puntos y el tamaño del punto del subyacente es de $100, el riesgo máximo es de $1.000 y el ROC es de un 8%. La probabilidad de beneficio está inversamente relacionada con el ROC y puede ser aproximada restando el ROC del 100%. En este ejemplo, el POP (probability of profit) sería del 92%, es decir, su inversa.

    ROC = Máximo beneficio / riesgo máximo

    POP = 100% - ROC

    El POP también se puede calcular dividiendo el credit recibido por el ancho del spread:

    POP = 1 - (Credit recibido / Diferencia entre strike comprado y vendido)

    Además del POP, la determinación de la probabilidad de pérdida máxima (POML) es útil en la evaluación de una operación. La pérdida máxima ocurre cuando se alcanza o se excede el strike comprado de un spread al vencimiento (o del strike vendido si no había cobertura). Por lo tanto, el POML es el mismo que la probabilidad de que el strike comprado esté “en el dinero” (ITM).

    Después de considerar las probabilidades de una operación, también es importante determinar cuánto capital debe estar en riesgo. Es importante tomar precauciones que minimizarán la posibilidad de máximo drawdown de nuestra cuenta, para lo que hallaremos el Riesgo de Ruina (ROR):

    ROR = (1 - (%W-%L)) / (1 + ((%W-%L)) ^ Nº  operaciones sobre capital (K) máximas

    %W = Porcentaje de ganadoras

    %L = 1 - Porcentaje de ganadoras

    Nº operaciones sobre capital (K) = K total disponible / K necesario para la operación

    Por ejemplo, una operación que requiere $ 1,000 de margen en una cuenta con $10.000 podría perder, teóricamente, en 10 operaciones en una fila antes de que el valor de la cuenta sea cero. Si se usan esos $ 1,000 de capital para vender un spread a credit de 10 puntos, con un POP del 90% y una POML del 10%, el ROR se calcularía de la siguiente manera:

    ROR = (1 - (0,90 - 0,10)) / (1 + (0,90 - 0,10)) ^ 10

    ROR = 0,0000000003%

    Cuanto más cerca está el ROR del 0%, menor es el riesgo de reducción máxima.

    En comparación, veamos una operación que no sería prudente. Requiere $2.500 de margen en una cuenta con $5.000. En este caso, se vende un spread a credit de 25 puntos de spread, con POP del 68% y una probabilidad de pérdida máxima (POML) del 32%.

    ROR = (1 - (0,68 - 0,32)) / (1 + (0,68 - 0,32)) ^ 2

    ROR = 22,14%

    Aunque esta última operación ofrece un mejor retorno sobre el capital (más de 10 veces la primera), el riesgo de  ruina (ROR) es muy alto y la operación no debe hacerse. La primera, sin embargo, ofrece un ROC mucho más pequeño, pero también se puede repetir una y otra vez sin exponer la cuenta global a un alto riesgo de reducción máxima.

    Qué duda cabe que esta es la teoría y, llevarla a la práctica, es otra cosa.

    Si lo planteamos usándolo en cada operación en plan “set and forget”, con un punto de entrada, un stop loss o máximo riesgo en la operación y un punto de salida por beneficios, se pueden perfectamente aplicar estas fórmulas. La cosa cambia cuando usamos estrategias complejas sobre opciones y sus ajustes consiguientes conforme evolucione el subyacente, como he estado publicando desde hace casi 2 años.

    La “primera” colocación, se puede hacer de acuerdo a estas reglas sobre Riesgo de Ruina pero, en cuanto tengamos que hacer el 1er ajuste… ¡zas!, en toda la boca. Esto nos obligaría a tener el capital necesario para hacer varios ajustes desde el inicio, por eso los resultados que tenemos acumulados por la falta de capitalización de nuestra cuenta.

    Y, ¿Cómo va dicha cuenta?

    Quedaba un contrato Call que trataba de que ganase lo más posible y dejé en la penúltima semana del vencimiento una orden limitada algo por encima de la cotización por si conseguían casarla y el viernes 13/1/17 ocurrió:
    Luego hemos recuperado una buena cantidad aunque seguimos “debajo del agua”.

    Mientras decido que hacer con la cuenta, pondremos credit spreads apoyándolos en los datos obtenidos para el Indicador O.I. ya que ofrece una probabilidad bastante fiable a la hora de colocarlos contratos vendidos en los strikes que coinciden con el máximo interés abierto y, si se mueve ese nivel, se hace el ajuste que sea necesario.
    Fijándonos en el gráfico para ver donde han estado las posiciones con más contratos del Open Interest (O.I.), a poco que se conozcan que son las opciones, se puede decir que, tanto la línea verde paras las Call como la rosa para las Put, eran contratos vendidos.
     
    Aunque desde mediados de diciembre, los contratos Call se vean ITM ya que desde el 2/1/17 el Eurostoxx superó los 3300 puntos y ese era el strike más contratado, eso solo significa que formaban parte de estructuras más complejas como Butterflies, Diagonals, Calendars, Sintéticas, etc.
     
    Hemos tenido mucho riesgo aunque el beneficio obtenido ha merecido la pena, prefiero volver un poco a los spreads a credit hasta hacer crecer la cuenta de nuevo, apoyándonos en los contrato que más se contraten en cada vencimiento para poner nuestras posiciones vendidas y administrar el riesgo después.
     
    Como el vencimiento de Febrero me resulta muy “pronto”, vamos a elegir el de Marzo para posicionarnos. Según nuestro indicador, desde el 17/10/16, recopilamos los datos referentes al máximo de cada día para hacernos el gráfico que he publicado en numerosas ocasiones:

    Se ve claramente como los institucionales “sabían” que se produciría la rotura alcista del rango casi 2 semanas antes de producirse y se posicionaron para ello, pasando del canal 2600/3000 a 2800/3325 el 24/1/17, y el último día de toma de datos (el mismo 16/1/17) coincide que tiene la IV y, por lo tanto, el percentil más bajo… pero nada más. Me encantaría decir que hay un patrón que “avisa” de lo que van a hacer con los datos que calculamos, pero no hay nada especial. 

    He resaltado cuando se produce el máximo y el mínimo de probabilidad estadística de que la cotización “toque” el strike con más O.I.:


    En cualquier caso, nos vamos a curar en salud y viendo que la cotización actual está en 3293, le daremos 75 puntos más de margen y venderemos el strike 3400 Call y compraremos el 3550 Call como cobertura:
    Es un buen rendimiento a casi 60 días del vencimiento, sin embargo, un par de días después, añadimos una Bull Put en 2750/2900 aunque nos deje solo 56 € sin contar las comisiones:
    Y queda dibujada así:

    Si queremos utilizar las fórmulas anteriores para saber donde nos estamos metiendo, empezaríamos por calcular el POP (Probabilidad de beneficio): 
     
    POP = 1 - (Credit recibido / Diferencia entre strike comprado y vendido); 
             = 1 – (33,3 / 150) = 1- 0,222 = 0,778 o 77,80% 
     
    Las Iron Condor de “alta probabilidad” se suelen plantear con un 85-90% de POP pero como estamos siguiendo los strikes con máximo Open Interest y ya nos hemos dejado un “colchón” de 75 puntos, vamos a conformarnos.
     
    Lo siguiente es el ROR (Riesgo de Ruina):
     
    ROR = (1 - (%W-%L)) / (1 + ((%W-%L)) ^ Nº  operaciones sobre capital (K) máximas
     
    %W = Porcentaje de ganadoras
     
    %L = 1 - Porcentaje de ganadorasNº operaciones sobre capital (K) = K total disponible / K necesario para la operación

    ROR = ((1 – (0,778 – 0,222)) / (1 + (0,778 – 0,222))) ^ (4595,15 / 944)

    [Como “K necesario para la operación” , pondremos las garantías iniciales (944€) pero pueden variar en base a la volatilidad que se produzca a lo largo de la duración de los contratos, aunque en realidad sería el diferencial entre contratos comprados y vendidos de uno de los spreads menos el credit recibido: (3400 – 3550) – 33,3 = 116,70 puntos de máxima pérdida]

            = ((1 – 0,556) / ( 1 + 0,556)) ^ 4,868
            = (0,444 / 1,556) ^ 4,868
            = 0,285 ^ 4,868 = 0,2233%

    Como cuanto más bajo sea el exponente sobre el que calculemos el nº de operaciones MEJOR será nuestro ROR, es lo que demuestra la necesidad de tener capital suficiente para afrontar cualquier operativa. Basta con correr la coma un decimal a la derecha de nuestro capital (que pase de 4595,15 a 45951,50) para demostrarlo:

    ROR = ((1 – (0,778 – 0,222)) / (1 + (0,778 – 0,222))) ^ (45951,5 / 944)
             = ((1 – 0,556) / ( 1 + 0,556)) ^ 48,68
             = (0,444 / 1,556) ^ 48,68
             = 0,285 ^ 4,868 = 0,00000000000000000000003083%

    Dejamos pasar unos días y el gráfico del Eurostoxx sigue como al principio, es decir, en un rango muy estrecho de unos 40 puntos:
    Esto hace consolidar Theta y, por lo tanto, el credit recibido:

    El jueves 26/1/17 se alcanzan los famosos 20.000 puntos en el Dow Jones y hay un rebote desde esos máximos para todas las bolsas, en principio, para consolidar esos niveles respectivos:

    Una semana después, estamos así:
    Así dejamos resumida la cuenta desde hace un mes.

    Hasta la próxima entrada.