El dilema del prisionero.

Buena parte de los participantes en los mercados de valores, se han interesado especialmente en conocer sobre Teoría de Juegos. ¿Por qué tanto interés? Pienso que la razón reside en la percepción de que la misma nos puede ayudar a ser más eficientes en nuestra lucha contra el "Señor Mercado".

Efectivamente, la Teoría de Juegos es una aproximación matemática y multidisciplinaria al proceso de toma de decisiones en condiciones de incertidumbre donde adicionalmente debemos tomar en cuenta la intención de uno ó más contendientes, quienes con sagacidad y mucha inteligencia se oponen a que logremos nuestros objetivos. De esta manera entramos en el terreno de las estrategias, lo cual viene a ser muy afín de las estratagemas que también debemos utilizar cuando invertimos y/ó especulamos.

Lo que distingue a esta disciplina de otras teorías de toma de decisiones es precisamente el cálculo que debemos realizar sobre las intenciones de nuestro contendiente y para ilustrar el punto, contamos con el planteamiento del dilema del prisionero, del cual les comento a continuación:


El Planteamiento:

Se ha cometido un crimen y surgen dos posibles culpables, el Señor A y el Señor B. El fiscal desea una condena y con ese fin los visita por separado y les plantea el siguiente arreglo judicial: Si ambos confiesan su participación, les toca 5 años de prisión a cada uno. Ahora bien, si uno solo de ellos confiesa ser el responsable recibe 10 años de prisión, mientras que, él que permaneció en silencio sale libre. Si ambos permanecen en silencio, entonces mientras concluyen las investigaciones, les toca permanecer a ambos dos años en prisión.

El Razonamiento de los sospechosos:

Yo quisiera salir libre, pero para ello necesito que el otro confiese mientras permanezco en silencio, pero eso es poco probable; seguramente él estará pensando exactamente lo mismo que yo. Lo más sensato para nuestros fines comunes sería que ambos permaneciéramos en silencio pero cabe la posibilidad de traición, pues la libertad es el bien más codiciado y la verdad es que no confío en ese sujeto. Creo que lo racional sería confesar en la casi seguridad que él pensará parecido y pasaremos 5 años en prisión, un mal no tan óptimo pero aceptable…



El Análisis del dilema:

1) La toma de decisión no es unilateral sino que se basa en el cálculo de las intenciones del otro participante. En este tipo de situaciones, es obligatorio tomar en cuenta la reacción del contendiente.

2) El máximo beneficio del dúo es pasar sólo dos años presos lo que exige que ambos permanezcan callados. Pero la mutua desconfianza, no los deja tomar esta decisión. Esta opción les resulta irracional.

3) La solución no maximizadora –ambos confiesan- luce la más racional, pero al actuar racionalmente, salen perjudicados: 5 años presos.

Implicaciones del dilema:

1) En la teoría económica neo-clásica sólo importa mi estrategia frente al mercado, sin tomar en cuenta la interacción con los participantes. Mientras que en la teoría de juego, es esencial el elemento de interacción directa entre los participantes.

2) La teoría económica se basa en el comportamiento racional de los agentes, no obstante, no siempre las interacciones con otros agentes se presta para que actuemos racionalmente.

3) A veces actuando de modo irracional es cuando obtenemos el máximo beneficio. Esto parece estar en concordancia con algunas experiencias de mercado, donde al invertir racionalmente, salimos…. un poco magullados.

4) La teoría de juegos presenta un marco teórico útil a la hora de decidir sobre inversiones y/ó especulación.

En el libro que da origen a esta teoría -Teoría de Juegos y Comportamiento Económico(1)- von Neumann llega a impactantes descubrimientos: en interacciones tipo suma-cero(2), obtiene el máximo beneficio aquel que permanece impredecible. En póquer, por ejemplo, saca el mayor rendimiento aquel que logre confundir a sus oponentes. Por su parte, el mercado de valores oculta cuidadosamente su próximo movimiento y por lo tanto, permanece imprevisible y por ello, deriva el máximo beneficio sobre las mayorías. 

Vale la pena estudiar la Teoría de Juegos!

_________________
(1) von Neumann & O. Morgenstern. (1944) Theory Of Games and Economic Behavior. Princeton University press.
(2) Suma cero: la ganancia de un participante es la pérdida del otro.

Construyendo un curva de utilidad.

Conocemos intuitivamente que la utilidad que resulta de un incremento en el nivel riqueza, es inversamente proporcional a la cantidad de bienes poseídos: cuando somos ricos, un incremento de 100 Euros, no nos va a proporcionar mucha mayor satisfacción mientras que a un pordiosero, lo va a llenar de alegría. 

John von Neumann y Oskar Morgenstern idearon un sistema para construir curvas de utilidad personalizadas. 

Veamos brevemente cómo se construyen.

El método consiste en preguntarle a la persona que desea conocer su curva de utilidad cuál es su preferencia entre un juego en donde tenemos 50% de probabilidad de ganar –digamos- 10.000 Euros con 50% de de probabilidad de no ganar nada. Al mismo tiempo le ofrecemos la posibilidad de obtener con toda certeza 3.000 Euros. Supongamos que escoge los 3.000 Euros seguros, entonces, vamos a ir disminuyendo el monto de la alternativa sin riesgo hasta tanto la persona se muestre indiferente entre participar en el juego de azar 50-50% y la alternativa segura.

Digamos que a nuestro entrevistado le da lo mismo el juego azaroso que tomar seguro 1.500 Euros, entonces este monto representa el Equivalente Monetario de Certidumbre (EMC), con lo cual ya disponemos del primer par de puntos sobre la gráfica de utilidad.

Para efectos de escala de la gráfica, digamos arbitrariamente que los 10.000 Euros representan una satisfacción ó utilidad de 2 unidades, entonces el EMC se expresa matemáticamente como:

50% x 2 + 50% x 0 = 1500 ó

½ x 2 = 1500 con lo cual tenemos el binomio (1, 1500) a dibujar sobre la curva de utilidad.

Podemos obtener otros puntos de la curva repitiendo el proceso, por ejemplo, para una utilidad de 4, ó 20.000 Euros. Así obtendremos todos los puntos necesarios de la curva de utilidad.

Como simular un Random Walk

Dentro de la Ciencia Normal, definida por Thomas Khun, un Paradigma es un conjunto de experimentos basados en modelos, sensibles de ser copiados o emulados. Estos paradigmas representan a menudo, una forma mas específica o masiva de ver la realidad por lo que frecuentemente son asociados a formas de pensamiento grupal ó "Mindsets".

En el ámbito que nos ocupa, estamos hablando específicamente de Paradigmas de Mercado, que si bien es cierto, son producto de experimentos basados en modelos, también se han convertido con el tiempo en "Mindsets" por lo que el paradigma que vamos a estudiar se ajusta a la definición tanto científica como “públicamente aceptada”.

Bien, sin dar tantas vueltas, ya que vamos a dar suficientes más adelante, revisemos un poco el paradigma de mercado conocido como “Random Walk”.

El Random Walk o Carrera Aleatoria, como lo ví traducido en algún lugar, se refiere a la analogía realizada por algunos estudiosos de las finanzas, al relacionar el comportamiento de una partícula de polen flotando en el agua, (estudiado por Robert Brown y definida por él como Movimiento Browniano) con el comportamiento de los precios de los activos en el mercado bursátil. ¿Como es esto? Pues, Brown dijo que por más que observáramos el movimiento de la mencionada partícula en el agua, tomando nota de la dirección que esta tomó en cada segundo, aun así, no nos será posible predecir hacia donde se moverá en el futuro inmediato. Parece obvio, verdad. Claro, la partícula esta describiendo un movimiento aleatorio. Bachelier asoció esto con el comportamiento de los precios en la Bolsa y dijo que tampoco es posible predecir como será el comportamiento del precio de un titulo en el futuro.
Bueno, está bien, no lo podemos "Predecir", eso se lo dejamos a los hechiceros y pitonisas. Pero si lo podemos "Simular"... Ah! Veo a más de uno frotándose las palmas, expectante...

La estadística, herramienta sumamente poderosa, nos permite simular comportamientos a futuro a través de pruebas estocásticas basadas en distribuciones aleatorias de probabilidad. ¿Como? Usando Simulación Montecarlo.

Aquí no voy a inventar el agua tibia, solo voy a explicar rápidamente como se prepara el té una vez que el agua esta caliente.

La Simulación Montecarlo toma datos históricos (la dirección que tomó la partícula de polen por cada milésima de segundo o los precios ajustados del activo durante los últimos 12 meses, por ejemplo), los grafíca y por simple comparación, determina a que distribución aleatoria de probabilidad conocida, se asemeja. Una vez determinado esto, mantiene ó extrapola el comportamiento de la gráfica a futuro de manera que el analista pueda saber en determinado tiempo “t” cual será el valor que PROBABLEMENTE (con esta palabra neutralizamos aquello de la predicción) tomará la variable en estudio. Fácil, verdad? Pues no tanto, ya que antes de graficar los datos debemos conocer algunos detalles importantes:

¿La variable que deseamos simular, es estacional? Si es así, tenemos una serie de distribuciones de probabilidad que aplican a esta condición. En caso contrario, debemos utilizar otras distribuciones. Determinar la estacionalidad de una variable no es sencillo, se requiere gran conocimiento del entorno en el que se estudia esta variable y los efectos que esta tiene sobre el mismo. En el caso de los precios de los valores, el tipo de valor determinará la presencia o no de estacionalidad.

¿Cuanto tiempo en el futuro deseo que se extrapole la grafica? Esto es crucial, ya que a mayor tiempo a futuro, más data histórica necesito. Podríamos decir que es directamente proporcional y multiplicada por dos. Es decir, si quiero simular 5 meses, debo tener datos al menos de 10 meses.

¿Con que nivel de confianza deseo obtener esta simulación? ¿Cual será el MAD(1) aceptable? Estas condiciones están asociadas a la desviación estándar, pero también a la variabilidad del resultado obtenido. Usualmente, se desea un nivel de confianza del 95%, es decir, un error equivalente al 5%.

Una vez determinados estos parámetros ya tenemos el terreno preparado para hacer la simulación.

Bien, ahora les mostraré que es mejor hacer el té con una bolsita antes de utilizar el té en ramas. El té en bolsita se llama “Crystal Ball”(2). Este programa contiene un módulo que se encarga de hacer la simulación, una vez introducidos los datos históricos y los parámetros de los cuales hablamos anteriormente, generando los datos simulados a futuro, presentándolos tanto numérica como gráficamente.

Esta simulación nos permite dar un vistazo a lo que podría ocurrir en el futuro con el precio de un activo, con un margen de error del 5%. Suena a poco, pero es bastante, por lo que no estamos prediciendo, solo estamos simulando. Ya queda de parte nuestra, como inversionistas o especuladores, y dependiendo de nuestro nivel de aversión al riesgo, si participamos en el mercado basándonos en el resultado de nuestra simulación ó no. Recuerden, tienen un margen de error y están trabajando con probabilidades... Se pueden equivocar y quedar en negativo, o pueden acertar y quedar en un jugoso positivo, ustedes deciden.

____________________
(1) MAD: error medio absoluto ó Mean Absolute Deviation. The mean absolute deviation is the average absolute deviation from the mean and is a common measure of forecast error in time series analysis.
(2) Crystal Ball: Es una aplicación computarizada que permite efectuar simulaciones Monte Carlo basado en hojas de excel

Teoría de Juegos

La Teoría de Juegos se desarrolló con la simple interrelación entre los individuos. Todos los juegos, de niños y de adultos, juegos de mesa o juegos deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real.

Hoy día las personas se enfrentan cotidianamente a esta teoría, en cualquier momento estamos expuesta a ella, tenemos por ejemplo: cuando la directiva toma la decisión sobre el monto que va a invertir, cuando nos inscribimos en la universidad, la distribución de costos, etc. Para el hombre la importancia que representa la Teoría de Juegos es evidente, pues a diario se enfrenta a múltiples situaciones que son juegos.

El estudio de los juegos ha inspirado a científicos de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y modelos matemáticos que nos ayudan en la toma de decisiones. La estadística es una rama de las matemáticas que surgió precisamente de los cálculos para diseñar estrategias vencedoras en juegos de azar, así como en la toma de decisiones para las inversiones.

Actualmente la Teoría de Juegos se ocupa sobre todo, de que ocurre cuando los hombres se relacionan de forma racional, es decir, cuando los individuos se interrelacionan utilizando el raciocinio; es por ello que en las inversiones, que es el enfoque de este trabajo, se establecen criterios de asignación óptima y decisión bajo riesgo y rentabilidad de una cartera de inversiones.

1. DEFINICIÓN

La Teoría de Juegos es un tipo de análisis matemático orientado a predecir cuál será el resultado cierto o el resultado más probable de una disputa entre dos individuos. Fue diseñada y elaborada por el matemático John Von Neumann y el economista Oskar Morgenstern en 1939, con el fin de realizar análisis económico de ciertos procesos de negociación. Von Neumann y Morgenstern escribieron el libro The Theory of Games and Economic Behavior (1944).

A.W. Tucker diseñó el problema conocido como "Dilema del Prisionero".

El matemático John Nash (John F. Nash o John Forbes Nash, Jr., 1928-) creó en 1950 la noción de "equilibrio Nash", que corresponde a una situación en la que dos partes rivales están de acuerdo con determinada situación del juego o negociación, cuya alteración ofrece desventajas a ambas partes.

Otros importantes representantes de la teoría de juegos fueron el húngaro nacionalizado estadounidense John Harsanyi (1920-) y el alemán Reinhard Selten.

Nash, Harsanyi y Selten recibieron el Premio Nobel de Economía de 1994 por sus contribuciones a la teoría de juegos.

Se puede definir:

“…el objetivo de la teoría de juegos no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios, sino los comportamientos estratégicos de los jugadores en sus decisiones. El resultado de una decisión, dependerá de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores, lo que permite aplicarlo al mundo real de la economía, una ciencia que se ocupa de la distribución de recursos escasos. En mi opinión, cuando "jugamos" a ganar dinero en los mercados, debemos de tener en cuenta los principios de la teoría de juegos.

Con un pensamiento estratégico, podremos convertir la situación de incertidumbre en situación de certeza, utilizando ciertas suposiciones racionales con respecto a los agentes del mercado, y considerando que nuestra decisión será acertada si tenemos en cuenta la posible influencia conjunta de las decisiones de todos los agentes.”


2. VENTAJAS

2.1. Aunque por lo general se les considera a manera de auxiliar en el entrenamiento administrativo, los juegos de los negocios pueden considerarse como un tipo de técnica cuantitativa para la toma de decisiones.

2.2. Las decisiones se expresan en términos cuantitativos, tales como un determinado número de ventas obtenidas, unidades compradas, etc.

2.3. El juego proporciona al gerente, práctica, conocimiento y la oportunidad de mejorar las acciones administrativas.


3. APLICACIONES


3.1. El análisis de las negociaciones. Las negociaciones entre sindicato y empresa, por ejemplo, se pueden analizar como juegos en que las partes tratan de dividir el excedente de la empresa antes de pagar los salarios.

3.2. El análisis de las licitaciones. Las empresas y el Estado utilizan procesos de licitación para comprar vender bienes y servicios. Es importante saber cuales son los mecanismos de licitación adecuados ante cada tipo de licitación y sus debilidades.

3.3. El comportamiento de las firmas ante la entrada de competencia. Las firmas pueden ser agresivas frente a la nueva competencia, reduciendo precios y aumentando el gasto publicitario o pueden acomodar la entrada, tratando de llegar a un entendimiento con la firma entrante.

3.4. Los juegos de atracción. En los que se evalúa la capacidad para resistir y que permiten evaluar la situación de defensa de un país.

3.5. Estrategias en comercio internacional. En el comercio internacional, los gobiernos protegen la producción nacional a costa de las empresas extranjeras, evaluando el costo que podría tener una posible reacción de los gobiernos extranjeros.


4. TIPOS DE JUEGOS

4.1 Juegos con Transferencia de Utilidad o Juegos Cooperativos. Surge si los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados, y en los que la problemática se concentra en el análisis de las posibles coaliciones y su estabilidad.

4.2 Juegos sin Transferencia de Utilidad o Juegos No Cooperativos. En este caso los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos; son los juegos conocidos como "la guerra de los sexos", el "dilema del prisionero" o el modelo "halcón-paloma". Estos juegos pueden ser:

4.2.1 Bi-personales, es decir, con sólo dos jugadores.

4.2.2 Simétricos o asimétricos según que los resultados sean idénticos desde el punto de vista de cada jugador.

4.2.3 Suma cero, cuando el aumento en las ganancias de un jugador implica una disminución por igual cuantía en las del otro.

4.2.4 Suma no nula en caso contrario, es decir, cuando la suma de las ganancias de los jugadores puede aumentar o disminuir en función de sus decisiones.

4.2.5 Estratégicos donde cada jugador puede tener opción sólo a dos estrategias, o a muchas. Las estrategias pueden ser puras o mixtas; éstas consisten en asignar a cada estrategia pura una probabilidad dada. En el caso de los juegos con repetición, los que se juegan varias veces seguidas por los mismos jugadores, las estrategias pueden ser también simples o reactivas, si la decisión depende del comportamiento que haya manifestado el contrincante en jugadas anteriores.



5. EQUILIBRIO DE NASH

La Teoría de Juegos plantea que debe existir una forma racional de jugar a cualquier juego, especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones. Un buen ejemplo sería la adivinación mutua de las intenciones del contrario que ocurre en juegos como el póquer lo que da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas.

En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.

El concepto de equilibrio de Nash apareció por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). John Forbes Nash demostró que las distintas soluciones que habían sido propuestas anteriormente para juegos tienen la propiedad de producir un equilibrio de Nash.

Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de “n” jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.

Si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadores son completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.


6. DILEMA DEL PRISIONERO

El dilema del prisionero es un ejemplo claro pero atípico de un problema de suma no nula. En este problema de teoría de juegos, como en otros muchos, se supone que cada jugador, de modo independiente, trata de maximizar su propia ventaja sin importarle el resultado del otro jugador. Las técnicas de análisis de la teoría de juegos estándar, por ejemplo determinar el equilibrio de Nash, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero curiosamente ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaborasen. Desafortunadamente (para los prisioneros), cada jugador está incentivado individualmente para defraudar al otro, incluso tras prometerle colaborar. Éste es el punto clave del dilema.

En el dilema del prisionero iterado, la cooperación puede obtenerse como un resultado de equilibrio. Aquí se juega repetidamente, por lo que, cuando se repite el juego, se ofrece a cada jugador la oportunidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en juegos anteriores. Así, el incentivo para defraudar puede ser superado por la amenaza del castigo, lo que conduce a un resultado mejor, cooperativo.



CASO PRACTICO: APLICACIÓN EN INVERSIONES
Esta herramienta ayuda a predecir la tendencia de un mercado.Ejemplo:

a. Funcionamiento, la estrategia utilizada se basa en un sistema matemático que se fija en los resultados históricos y en cómo algunas tendencias se repiten con el tiempo.

b. Medición, mediante las variaciones porcentuales y las variaciones de precio que se repitan constantemente.

c. Índice a trabajar, NASDAQ ( QQQQ ). Este índice normalmente se mueve entre un 3,5% y un 4% hacia arriba o hacia abajo.

d. Utilidad, el hecho de que el índice se mueva un 3,5% le ayuda a determinar a qué límite de ganancias o pérdidas se puede manejar el riesgo en la compra de opciones.

e. Estrategias: se supone la compra U.S.$ 40 en un ETF (Exchange Traded Fund). Entonces se compra una opción de compra sobre el futuro fondo QQQQ. Se sabe que este fondo se mueve U.S.$ 1,5 para arriba o para abajo. Ahora, como bien se conoce se puede comprar un derecho a comprar $US1,5 dólares más alto y con eso se espera a que la acción suba esa cantidad. Lo mismo funciona si quiere apostar a que el precio bajará esta misma cantidad.


Intención óptima del jugador:

Se escoge la acción favorita. En este se utilizará QQQQ . Se dibuja una línea de los promedios de incremento de la acción durante el último año. Allí se encuentra que los precios fluctúan entre un 8% por encima y un 8% por debajo de los precios del mercado. Luego se cuenta cuántas veces subió y bajó el precio comparado con la línea de promedios. Esto indicará cuántas veces una posición de compra de opciones o de venta se puede esperar en un año. Cada vez que la línea promedio cruza la línea de precios, esa es una buena oportunidad de compra.


CONCLUSIONES 

1. La Teoría de Juegos consiste en razonamientos, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. La intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar.

2. La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas.

A principio de los años cincuenta, en una serie de artículos muy famosa el matemático John Nash rompió dos de las barreras que Von Neumann y Morgenstern se habían auto-impuesto.

3. La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, entre las disciplinas tenemos: la Economía como principal fuente de uso para las inversiones.

4. En el Equilibrio de Nash la intención del jugador juega un papel fundamental en la estrategia a utilizar para la toma de decisiones.

Arbitraje

De acuerdo con el Diccionario Estadístico (1) Arbitraje es “el proceso de comprar y vender simultáneamente el mismo título o un título equivalente en mercados distintos, generándose ganancias por los diferenciales de precio. Cabe destacar que mientras más entes participen en el proceso de arbitraje, los diferenciales tienden a desaparecer.”

Para que exista arbitraje es necesario que se cumpla alguna de las siguientes condiciones:

1. Un mismo activo, se negocia con diferente precio en los mercados.

2. Dos activos con idénticos flujos de caja se negocian a precios distintos y

3. Un activo con un precio conocido en el futuro, se negocia hoy a un precio distinto al precio futuro descontado a la tasa del instrumento libre de riesgo.

El arbitraje tiene como efecto que los precios de la tasa de cambio, el precio de los bienes básicos (commodities) y el precio de instrumentos financieros en diferentes mercados tiendan a valores únicos. La velocidad a la cual lo hacen sirve como medida de la eficiencia del mercado.

El arbitraje es un factor importante, por ejemplo, para alcanzar el equilibrio en la paridad de poder adquisitivo entre diferentes monedas. Esto quiere decir, que en condiciones ideales, las monedas tenderían a encontrar una tasa de cambio que refleje las condiciones de mercado de cada país. Así, si los automóviles norteamericanos son relativamente más baratos que en Canadá, los canadienses podrían comprar sus autos al cruzar la frontera y explotar así la condición de arbitraje. Si esto pasa a gran escala, la mayor demanda por dólares estadounidenses y la mayor oferta de dólares canadienses llevaría a una apreciación del dólar estadounidense y eventualmente haría más caros los autos americanos para los compradores canadienses y se establecería una paridad cambiaria de equilibrio.

Las estrategias de arbitraje tratan de explotar las discrepancias de precio entre valores que están relacionados. Dentro de las tácticas de arbitraje destacan (2):

1. Los gestores de fondos que hacen arbitraje con bonos convertibles: el gestor compra el bono convertible y vende en corto el correspondiente valor; de este modo, al final del período, se adquieren las acciones a cambio del bono y se devuelve el préstamo de títulos que se había tomado.

2. Arbitraje de renta fija. Persigue capturar las valoraciones erróneas que se producen entre los mercados de renta fija y los derivados asociados y el arbitraje estadístico. En este último, el gestor trata de detectar parejas de activos cuyos precios estén altamente correlacionados históricamente y que ahora presentan una desviación (comprará el infravalorado y venderá el que considera caro).

3. Estrategias de acontecimientos. En este caso, se persigue extraer beneficio de acontecimientos concretos como quiebras, fusiones o adquisiciones de entidades. Sobresalen dos tipos: aquellos fondos que se centran en valores con problemas y las que realizan arbitraje en operaciones tales como fusiones. En las primeras, denominadas distressed securities, el gestor invierte en valores (deuda o acciones) de empresas que atraviesan dificultades financieras pero en las que se confía que salgan del bache. Por su parte, en los fondos de arbitraje de fusiones, si la empresa adquirente paga toda la operación o parte con acciones propias, el fondo toma una posición larga en los títulos de la empresa adquirida y corta en los valores de la compradora. Si la contraprestación es sólo en metálico, los gestores sólo tomarán una posición larga en las acciones de la empresa adquirida.

4. Estrategias de tendencia del mercado. Explotan las tendencias del mercado en renta variable, renta fija o materias primas. En este grupo destacan los fondos macro-globales y los de venta en corto ó short-selling. Los primeros son los utilizados por Soros y las decisiones de sus gestores se basan en análisis sobre las condiciones macro económicas actuales, más que en el análisis microeconómico (empresa por empresa). Por su parte, los fondos de venta en corto tratan de aprovechar la expectativa de que el precio de un determinado activo va a caer. Para ello, el gestor realiza ventas en corto: pide prestado el valor y lo vende en el mercado. Al finalizar el periodo de tenencia, compra los títulos para devolvérselos al prestamista, que recibe una comisión. Mediante las posiciones cortas el gestor se beneficia de la caída del precio de un activo, con las apuestas largas se favorece de la subida en la cotización.

Existe una Teoría del Arbitraje o en inglés Arbitrage Pricing Theory (APT) presentada por el economista Stephen Ross en la década de los setenta, la cual sostiene “que el retorno esperado de un activo financiero puede ser modelado como una función lineal de varios factores macroeconómicos, donde la sensibilidad a cambios en cada factor es representada por un factor específico, el coeficiente beta” (3)

A partir de la Teoría del Arbitraje se desarrolla el arbitraje estadístico, el cual se refiere a la técnica empleada para detectar las diferencias de precios entre el valor de mercado y el valor estimado de un activo. El arbitraje estadístico utiliza poderosas herramientas computacionales basadas en métodos estadísticos, inteligencia artificial y “data mining”(4) cuyo objetivo final es tratar de determinar divergencias de precios en títulos valores.

_______________________________________
(1) http://www.estadistico.com/dic.html?p=5238&PHPSESSID=83094b4f45980bf432dc12943ecead66
(2)Extraído dehttp://www.cincodias.com/articulo/D/secretos/hedge/funds/hacer/dinero/cdspor/20051119cdscdicnd_2/Tes/
(3) http://http://es.wikipedia.org/wiki/Teoría_del_arbitraje_(economía)#El_Arbitraje_en_las_expectativas

(4) algoritmo para la identificación y estructuración de un grupo de datos con el objeto de modelar, detectar desviaciones y generar patrones

Orden en el Caos.

El caos es un modelo matemático utilizado para representar una situación extremadamente compleja. La Teoría de Caos es un sistema con todo el rigor científico la cual tiene múltiples aplicaciones entre ellas el clima, biología, telecomunicaciones... y también en las finanzas.

Escribir sobre la Teoría de Caos no es sencillo.

Si el tema es tan complicado, ¿por qué importunar a quien se atreva a leerme con tanto enredo?

Si escribo sobre el caos, es sin dudas, porque tiene importantes aplicaciones para los mercados de valores. Luego de haber estudiado y analizado al menos una docena de diferentes teorías, es ésta la que probablemente mejor interpreta el comportamiento real y práctico de los mercados, al menos para mi: 

    

        - Los mercados son caóticos -es cierto- pero esto no significa que sean desordenados. Los mercados responden a un patrón de comportamiento oculto, irracional, compulsivo, aparentemente aleatorio e impredecible y por lo tanto desconcertante pero, a pesar de todas estas características repelentes, responden a una estructura geométrica y por tanto, son suficientemente organizados. A mi juicio, entender lo anterior, es de vital importancia para todo aficionado a los mercados.

El modelo matemático de la Teoría de Caos cae fuera del alcance de este blog (y de mi capacidad real de comprensión matemática), pero mi objetivo es hacerme un recordatorio sobre la aplicabilidad de las distintas aproximaciones teóricas. Mi enfoque consistirá entonces en describir el modelo intuitivamente, al tiempo que establezco las comparaciones pertinentes al mercado de valores.

Comencemos con apenas tres cualidades del modelo matemático del caos: 

1) Las ecuaciones no son lineales. 

2) Son recursivas ó se retroalimentan

3) Se mantiene en los alrededores de unos parámetros que actúan como atractores.

Me explico mejor:

1) No-Linealidad:

Es la propiedad en donde no hay proporción entre la causa y el efecto. La metáfora más popular es el aleteo de una mariposa, efecto que pudiera desencadenar una tormenta, según los teóricos del caos. En los mercados, la falta de proporcionalidad puede manifestarse tanto en intensidad como temporalmente. Por ejemplo: una noticia puede causar una leve reacción. La misma noticia repetida unos días más tarde y en el mismo contexto anterior, puede desencadenar un movimiento de un 10%.

Por su parte, la falta de linealidad temporal, se manifiesta por ejemplo, al aparecer una noticia y sólo días ó meses más tarde es cuando viene a ser tomada en cuenta.

Sólo en el contexto académico, los precios de los mercados de valores siguen trayectorias lineales pues el Modelo de Valoración de Activos Financiero (CAPM) se basa en tales relaciones lineales. En la práctica los mercados sobre-reaccionan(1) ó también se van al otro extremo y juegan "al muerto"(2). Interesantes estudios como el mencionado en los llamados (1) y (2) entre otros, discuten las razones de las reacciones extremas tan frecuentes en los mercados. 

Puedo citar tres posibles causas que explican las repetidas distorsiones: las emociones entre ellas el miedo y la avaricia, las asimetrías de la información y el comportamiento irracional de los agentes según lo reporta las Finanzas del Comportamiento. Todas ellas conspiran contra la linealidad y cada una es digna de un ensayo por derecho propio.


2) Reflexividad:

Los fenómenos caóticos se retroalimentan a sí mismos como en el caso de un huracán. Los mercados también se retroalimentan a sí mismos: mientras más insistente es un movimiento al alza ó a la baja, mayor número de personas se sienten inclinadas en participar reforzando la trayectoria y entre mayor la intensidad del movimiento, mayor la retroalimentación hasta llegar a niveles absurdos como en un colapso (crash) ó una burbuja especulativa.

George Soros se inventó su propia hipótesis de reflexividad en donde él define las siguientes proposiciones recursivas(4) entre si:

Función Cognitiva, que se refiere a los precios de las acciones, los cuales se construyen con base en los datos financieros fundamentales:

Y=f(x)

Función de Participación, referida al comportamiento del mercado:

X=f(y)

Según esta teoría, estas dos proposiciones dependen la una de la otra y se retroalimentan, ya que los precios de las acciones varían en función de la información disponible en el mercado(4).

En palabras del propio Soros: "Las ideas que los consumidores tienen sobre el mundo y sobre sí mismos, sobre el futuro y las condiciones de la economía, acaban cambiando la economía misma, y a los propios consumidores, y ellos a los mercados, en una secuencia interminablemente recursiva donde la separación entre causa y efecto se torna más intrincada de lo imaginable".

Al tomar un grupo de ecuaciones recursivas y con ellas alimentamos a un computador a objeto de obtener un gráfico, obtendremos unas figuras geométricas muy llamativas llamadas Fractales. Al suponer que los mercados responden a un modelo de tipo caótico entonces hablamos de la hipótesis de los mercados Fractales.

Figuras Fractales.


3) Atractores(5):

La no-linealidad de las ecuaciones aunado al proceso de retroalimentación hace que los valores resultantes tiendan hacia el infinito; es por ello que necesitamos de unos parámetros atractores a fin de mantener el rango dentro de cuantías razonables. Lo que estamos afirmando lo podemos visualizar pensando en el clima: todo buen huracán revolotea en los alrededores de un vórtice, de no ser así, la tormenta se desorganizaría rápidamente y se extinguiría.

Fíjense que aún siendo una ocurrencia caótica, un huracán es un fenómeno organizado. Lo mismo sucede con los mercados de valores. Nuestra experiencia con ellos puede resultarnos caótica, pero no por ello dejan de ser organizados en las inmediaciones de unos atractores.

El atractor más sencillo de los mercados es su media(6) es decir, los valores pueden dispersarse pero tienden a volver a los alrededores de la media. Es por ello que servilmente, muchos participantes emplean la estrategia conocida como Regreso a la Media(7)("reversion to the mean"). Para sorpresa de éstos ingenuos, pocas veces la estrategia resulta exitosa(8) y no es por que falle el caos sino porque opera magistralmente: en todo buen caos el atractor es dinámico, lo que quiere decir que al buscar la media, ya ésta se ha movido de lugar!

Dos teorías ayudan particularmente al operador financiero: Teoría de juegos y Teoría de Caos. Pero no les he comentado que sucede cuando hacemos un cóctel entre las dos. La mezcla puede resultar explosiva.

Ambos temas son inagotables.

________________
(1) Over reaction is the result of the human tendency to overweight recent evidence and to lose sight of the long run. Does the Stock Market Overreact? Werner De Bondt, Richard Thaler. Journal of Finance. Volume 40, issue 3.
(2) Playing Dead. Chapter 10: Deception and Charts. The Education of a Speculator. Victor Niederhoffer. John Wiley & Sons.
(3) Recursivas: La primera ecuación alimenta la otra y la última a la primera.
(4) Ver Evaluación Mediante Simulación Montecarlo de dos Paradigmas de Mercado. Tesis de Grado, mención honorífica. Kyra A Meyer R. UNIMET Caracas, Venezuela.
(5) Atractores: El Dr. Edward Norton Lorenz, meteorológico del MIT, es reconocido como el máximo exponente de esta teoría. En 1963, cuando se sorprendió con el descubrimiento de un modelo no determinista, imprevisible, pero que, no obstante, se configuraba alrededor de ciertas tendencias que se denominan “atractores”.
(6) Media. Valor medio: puede ser su media aritmética ó bajo incertidumbre, puede ser su esperanza matemática.
(7) Reversión a la media: Reversion to the mean, also called regression to the mean, is the statistical phenomenon stating that the greater the deviation of a random variate from its mean, the greater the probability that the next measured variate will deviate less far. In other words, an extreme event is likely to be followed by a less extreme event. Weisstein, Eric W. and Weisstein, Tony. From MathWorld--A Wolfram Web Resource.http://mathworld.wolfram.com/ReversiontotheMean.html
(8) The supreme Law of Unreason: "When analyst tell us that their favorite stock is undervalue… they are saying that an investor can profit by buying the stock now and waiting for its value to return to normal..." Chapter 8."Regression to the mean is most slavishly followed on the stock market...". Chapter 10, Peapods and Perils. Against the Gods. Peter Bernstein. John Wiley & Sons. Professional, Reference and Trade Group.

+ Caos.

Uno de las teorías más enrevesadas para su cabal comprensión es sin duda la Teoría del Caos. Este enfoque desarrollado en la segunda mitad del siglo XX, tiene múltiples aplicaciones en distintas disciplinas como el clima, la geología, la medicina, la economía y por supuesto, las finanzas. En mi opinión, el empleo de esta teoría en finanzas es de un valor incalculable.
Veamos porque:

Con frecuencia me encuentro con personas que afirman "yo no juego a la bolsa, pues eso es un caos" queriendo indicar que aquello es un desorden total. Ciertamente podemos asociar de manera intuitiva el caos con el desorden sin embargo, esto no es rigurosamente así. El ejemplo clásico lo encontramos en el clima: si nos encontramos sometidos a la fuerza de un huracán, sentiremos que las ráfagas de viento nos acosan por todos lados pero al observar una fotografía de satélite del mismo fenómeno, notaremos un orden bien definido: una espiral que da vueltas alrededor de un vórtice y de manera estructurada. De igual manera sucede en los mercados financieros: si no disponemos del entrenamiento adecuado, aquello nos parecerá un sube y baja sin sentido, pero para un ojo cultivado, podrá detectar patrones en las trayectoria de los precios, claramente definidos y recurrentes.

La posición contraria a lo que acabo de exponer está representada por la idea de que los precios siguen una trayectoria aleatoria, lo cual queda recogido por la tesis del "Random Walk". Esta noción fue utilizada originalmente en física, computación y matemáticas entre otras ciencias para representar el azar ó "el andar de un borracho", en donde cada paso es una sorpresa y por supuesto, sin guardar ninguna relación con el movimiento anterior. La idea del recorrido aleatorio nace por una parte, de la simulación de juegos de chance y por la otra, también se apoya sobre la noción de la racionalidad de los agentes económicos(1).

Esta disciplina estrictamente científica y altamente matemática es traída a la escena de los mercados bursátiles por Burton Malkiel un economista de Princeton, en su libro de 1973 "A Random Walk Down Wall Steet"(2).

No obstante su empirismo, el libro conmueve a toda la comunidad de inversionistas y su idea pasa a ser ley. El encanto del libro tiene su fundamento: va de la mano con la Teoría Moderna de Portafolio, la cual se basa en la racionalidad de los agentes económicos y en donde se establece como cierta la hipótesis de los mercados eficientes: el punto clave de esta hipótesis consiste en que en tales ambientes, es imposible lograr rendimientos superiores a los del mercado.

El furor que despierta la anterior obra llega finalmente a la comunidad científica y es en el "Massachusetts Institute of Technology" donde le ponen coto al recorrido exitoso del libro de Malkiel: el investigador del MIT, Andrew W. Lo en conjunto con A. Craig MacKinlay de la "Wharton School", efectúan las investigaciones pertinentes y escriben "A Non-Random Walk Down Wall Street(3)" donde demuestran ahora sí –rigurosamente- que no existe tal cosa como un recorrido aleatorio en los mercados financieros.

Pese a la contundencia de este y otros trabajos(4), lo anterior deja a la comunidad educativa conceptualmente dividida: todavía existe hoy la tendencia a enseñar la hipótesis de los mercados eficientes como válida pues se piensa que, de no ser ésta noción correcta, entonces existiría la posibilidad de tomar ventaja en los mercados financieros de manera alegre, aspecto que queda desmentido por la práctica de las mayorías. La anterior paradoja queda despejada gracias a los resultados de una nueva rama de estudio llamada "Behavioral Finance".

La tesis de partida de las Finanzas Conductuales es que el comportamiento de los agentes económicos no es en absoluto racional pero esto no implica la existencia de un cheque en blanco ó "free ride" para transar en los mercados: la irracionalidad de los agentes puede hacer muy difícil y costoso cualquier estrategia en la ejecución de arbitrajes, pues nunca conocemos de ante-mano (ex-ante) los límites y duración de tales irracionalidades(5).

Con lo anterior pareciera que finalmente tenemos las manos libres y el camino despejado para intentar demostrar la utilidad y aplicabilidad de la Teoría de Caos en los mercados financieros, pero es que los defensores de la HME(6) aún no se rinden. Todavía les queda combustible para ensayar una mejor defensa: la Teoría de la Especulación del Francés Louis Bachelier basado en el descubrimiento de las propiedades de una partícula nadando en un fluido, mejor conocido como Movimiento Browniano. De acuerdo; tendremos que posponer un poco la presentación del Caos y dedicar previamente un ensayo a Bachelier, quien cuenta con el apoyo de un personaje un tanto distraído para mi gusto personal: Herr Albert Einstein, dos huesos muy duros de roer, por cierto.
____________________
(1) Ver: Andrew W. Lo and A. Craig MacKinlay, The Size and Power of the Variance Ratio Test in Finite Samples: A Monte Carlo Investigation.http://press.princeton.edu/books/lo/chapt3.pdf

(2) Random Walk Down Wall Street: Random walk is a stock market theory that states that the past movement or direction of the price of a stock or overall market cannot be used to predict its future movement. Originally examined by Maurice Kendall in 1953, the theory states that stock price fluctuations are independent of each other and have the same probability distribution. In short, random walk says that stocks take a random and unpredictable path. The chance of a stock's future price going up is the same as it going down. A follower of random walk believes it is impossible to outperform the market without assuming additional risk. In his book, Malkiel preaches that both technical analysis and fundamental analysis are largely a waste of time and are still unproven in outperforming the markets.Investopedia.

http://www.investopedia.com/university/concepts/concepts5.asp

(3) Ver: Andrew W. Lo and A. Craig MacKinlay, Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test.

(4) Ver: Mercado de Capitales Venezolano modelado bajo la Hipótesis de Mercado Fractal. Aaron Cohen y María de Lourdes Eguren. Trabajo de Grado, UNIMET, Julio de 2002.

(5) Ver: Limits to arbitrage: Chapter 18, A Survey of Behavioral Finance. Nicholas Barberis. University of Chicago.

(6) HME: Hipótesis de los Mercados Eficientes.

Hipótesis de los Mercados Eficientes (HME)

En el fondo estamos tratando de aclararnos con respecto a dos paradigmas fundamentales pero contrapuestos, y si queremos ser exitosos como operadores financieros, debemos tomar conscientemente partido por uno ó por el otro paradigma. De no hacerlo, estaremos permanentemente confundidos acerca de nuestra noción sobre qué cosa es el mercado de valores y nuestras posibilidades de triunfo serán mínimas.

Uno de los paradigmas es naturalmente la HME, pero ¿cuál es el otro? Investiguemos:

Antes de entrar en materia hagamos en casa un simpático experimento: en una sopa de letras, retiremos todas las letras excepto una de ellas. Dejemos flotando la diminuta letra en el centro del caldo y vayamos al trabajo por el día. Antes de regresar a casa preguntémonos: ¿cuál es la probabilidad de encontrar la letra en la misma posición? Si dividimos mentalmente el plato en 4 cuadrantes, ¿cuál es la probabilidad de encontrar la letra en uno de ellos?

La respuesta a todas estas preguntas es que no podemos saberlo de antemano. Simplemente estamos frente a un "random walk" es decir, nos encontramos frente a un proceso aleatorio ó estocástico.

La expresión movimiento Browniano la debemos al botánico Escocés Robert Brown (1) quien en 1827 observó bajo microscopio el movimiento oscilante de una partícula de polen flotando en agua. Su conclusión fue simplemente que era imposible determinar con certeza la posición de la partícula en el agua.

Años más tarde en 1900, Louis Bachelier tomó la analogía de la partícula de polen para argumentar que lo mismo ocurre con un valor de renta "flotando" en los mercados: es imposible establecer la trayectoria del título. El mérito de Bachelier consistió en ser el primero en intentar desarrollar una expresión matemática para valorar opciones basadas en el movimiento Browniano.

Luego en 1905, Albert Einstein (2) llegó a un conjunto de ecuaciones similares estudiando las propiedades cinéticas de los fluidos.

Así, se llega a establecer que un movimiento Browniano es simplemente un proceso estocástico continuo y limitado al recipiente que contiene el fluido: es un "random walk" con límites.

Ahora cabe la gran pregunta: ¿han demostrado Bachelier y/ó Einstein que un título manifiesta una conducta aleatoria en el "caldo" de los mercados...? la respuesta es un absoluto NO. Einstein estaba estudiando la energía cinética de los fluidos y llegó a establecer las matemáticas del proceso estocástico de los gases, nada que ver con finanzas.

En el caso tan celebrado de Bachelier y al hacer un análisis de su trabajo, encontramos que él asumió de entrada (pre-juicio) que la esperanza matemática de un especulador es cero y luego para demostrarlo, aplicó sus hallazgos del movimiento Browniano a títulos de renta en la bolsa de Paris para los años 1884 a 1898.

Lo que estoy afirmando aquí es bien delicado, pues de un plumazo acabo con la esperanza de encontrar un soporte matemático a la HME. No me atrevería a hacer tal afirmación a menos que existiese suficiente material en donde apoyarme. Para ello cuento con estudios sobre la tesis de grado de Bachelier (3) más la confirmación de otras dos fuentes: la traducción de Mark Davis (4) en donde se hace una detallada descripción del desarrollo matemático de la mencionada tesis y el trabajo de Bernard Bru (5).

¿Quién le dijo a Bachelier que un título flotando en los mercados es lo mismo que una letra flotando en una sopa de pollo? ¿Quién le dice a algunos estudiosos que, basados en los estudios de Einstein puedan aplicar las ecuaciones diferenciales del calor a los mercados financieros?

Entonces, ¿Por qué no emplear las ecuaciones de Maxwell de la teoría electromagnética, matemáticamente equivalentes a las del calor? (Eso sería una delicia para los ingenieros electricistas).

Por ahí no es la vía amigos!

¿No conocen acaso los estudiosos la habilidad de algunos Traders de manipular a placer el precio de un título?

Jesse Livermore famoso por sus manipulaciones, fue conocido como "boy plunger"(6) por precipitar frecuentes caídas del NYSE en los años 20 y 30 del siglo pasado. En la reseña que hace de él Edwin Lefébre (7), el mismo Livermore nos cuenta las peripecias de James R. Keene en satisfacer un encargo de William Rockefeller para manipular el precio de la empresa Amalgamated Copper con la intención de deshacerse de éstas sin experimentar pérdidas.

El mismo progenitor del ex-presidente John Fitzgerald Kennedy fue famoso hasta el escándalo por sus manipulaciones.

No es secreto para nadie la existencia de poderosos intereses en la valoración de los activos financieros. Tampoco lo es el fenómeno de los pánicos que de tanto en tanto se desatan en las bolsas mundiales.

Resulta por tanto muy intuitivo concluir que los precios de los títulos no son tan cándidos como una partícula de polen en agua!

La Hipótesis de los Mercados Eficientes, al menos a lo que Bachelier se refiere, seguirá siendo eso, una hipótesis y nada más.

Entonces cabe la posibilidad de plantearnos el otro paradigma alternativo: el de los Mercados Fractales, pero para ello tendremos que disponernos a comprender la Teoría del Caos primero.

Hasta la próxima!
_________________
Referencias:
(1) Robert Brown (botanist), From Wikipedia, the free encyclopedia.
http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Brown_(botanist)
(2) Albert Einstein: Uber die von der molekularkinetischen Theorie.
www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/papers/1905_17_549-560.pdf
(3) Louis Bachelier. On the centenary of Théorie de la Spéculation.
http://www.stochastik.uni-freiburg.de/bfsweb/LBachelier/mafi092XX.pdf
(4) Copyright material: Louis Bachelier translated by Mark Davis.
http://press.princeton.edu/chapters/s8275.pdf
(5) Bachelier and his time: a conversation with Bernard Bru.
http://www.bu.edu/mathfn/people/bachelier-english43-fin.pdf
(6) Plunger Boy: Times Magazine.http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,765047,00.html
(7) Edwin Lefévre. Reminiscences of a Stock Operator. Investments classics. John Wiley & Sons. Section XX.

Los fondos "Paso" (STEEP)

Una forma “mejorada” de invertir en renta variable

Hay fondos que ofrecen una forma innovadora de aprovechar el potencial de los valores estadounidenses: utilizando técnicas cuantitativas de arbitraje estadístico, estos fondos buscan identificar y beneficiarse de las desviaciones –pequeñas pero predecibles- que tienen lugar en los mercados de renta variable, con el objetivo de generar rentabilidades atractivas a largo plazo.
La estrategia que siguen los fondos STEEP (Statistically Enhanced Equity Portfolio) está diseñada para aprovechar las pequeñas ineficiencias que se pueden encontrar en los mercados de renta variable. La selección de valores constituye la fuente principal de alpha del fondo, y a través de la diversificación se consigue minimizar la exposición a factores de mercado, lo que resulta en una rentabilidad ajustada por riesgo más atractiva que la del mercado general.

Un ejemplo es que desde su lanzamiento hasta 31 de diciembre de 2012, el fondo JPM Highbridge US STEEP ha generado un exceso de rentabilidad acumulada neta de comisiones con respecto a su índice de referencia del 16,46% en clase A (acc) - USD.

¿Qué es el arbitraje estadístico?

El arbitraje estadístico es una estrategia de trading que busca identificar y aprovechar a través de técnicas cuantitativas las pequeñas ineficiencias que se producen en el mercado. Con ello se busca captar el componente alpha de la rentabilidad de los valores específicos, minimizando al mismo tiempo el efecto del mercado y los factores comunes a todos los valores. El rebalanceo de la cartera tiene lugar cada cinco minutos a lo largo de todo el día, lo que garantiza que la combinación de valores es la más adecuada para las condiciones de mercado en cada momento.
El proceso de inversión que siguen estos fondos basa en estas técnicas de arbitraje estadístico. A través de estos fondos, los inversores en renta variable estadounidense tienen la oportunidad de acceder a la experiencia en gestión cuantitativa de renta variable y en el arbitraje estadístico aplicado a fondos long-only.

Un proceso de inversión sólido e integrado

El proceso de inversión que siguen estos fondos se basa en un modelo cuantitativo diseñado para predecir la rentabilidad de los valores al mismo tiempo que gestiona y monitoriza el riesgo y ejecuta las órdenes en el mercado.

Proceso de arbitraje estadístico:

1. Modelo de predicción: identifica las oportunidades de inversión utilizando factores técnicos, de eventos, de valor relativo y fundamentales
2. Modelo de factores: estima y mide el riesgo, minimizando la exposición a los factores comunes a todos los valores
3. Optimizador: rebalancea la cartera cada cinco minutos, buscando la combinación de valores que maximice la rentabilidad ajustada por riesgo en cada situación de mercado
4. Sistema de ejecución de órdenes: ejecuta las órdenes de forma eficiente y transmite al optimizador información en tiempo real sobre las condiciones de mercado.

Perfil del inversor

Estos fondos son apropiados para:

• Inversores que estén dispuestos a asumir cierto nivel de riesgo para conseguir una mayor rentabilidad potencial en su cartera de inversión.
• Inversores con un horizonte temporal de tres a cinco años como mínimo.
• Inversores que busquen estrategias innovadoras -con baja correlación con las tradicionales- que contribuyan a diversificar su cartera de fondos.